Помогите определить силу F

[ivan14052011]

Параллельно бесконечной плоскости, заряжённой с поверхностной плотностью заряда σ = 4 мкКл/м2, расположена бесконечно длинная  прямая нить, заряжённая с линейной плотностью заряда τ = 100 нКл/м. Определить силу F, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной  l = 1 м

[si2213]

Привет
Заряженная плоскость создаёт однородное электрическое поле, а заряженная нить параллельна плоскости, поэтому на отрезок нити длиной dL будет действоать сила dF=E*dq,
здесь Е-напряжённость э/поля заряженной плоскости

\( E = \frac{\sigma }{{2 \cdot \varepsilon  \cdot {\varepsilon _0}}} \)

а заряд отрезка нити dq=q_L*dL   Всё подставляем в урвнение силы dF и интегрируем по
dL с пределами от 0 до L=1 м

\( F = \frac{{\sigma  \cdot {q_L} \cdot L}}{{2 \cdot \varepsilon  \cdot {\varepsilon _0}}} = 0.045H \)

Можно было проще, рассматривать метр нити как точечный заряд с q=1метр*q_L и можно было обойтись без интеграла, но нужно доказывать что так можно поступить.

[ivan14052011]

Спасибо огромное

[CCM]

Привет
Заряженная плоскость создаёт однородное электрическое поле, а заряженная нить параллельна плоскости, поэтому на отрезок нити длиной dL будет действоать сила dF=E*dq,
здесь Е-напряжённость э/поля заряженной плоскости

\( E = \frac{\sigma }{{2 \cdot \varepsilon  \cdot {\varepsilon _0}}} \)

а заряд отрезка нити dq=q_L*dL   Всё подставляем в урвнение силы dF и интегрируем по
dL с пределами от 0 до L=1 м

\( F = \frac{{\sigma  \cdot {q_L} \cdot L}}{{2 \cdot \varepsilon  \cdot {\varepsilon _0}}} = 0.045H \)

Можно было проще, рассматривать метр нити как точечный заряд с q=1метр*q_L и можно было обойтись без интеграла, но нужно доказывать что так можно поступить.

Добрый день, можно ли более подробно расписать задачу?

[tig81]

а что конкретно непонятно?

[CCM]

расписать формулы с подставлением чисел, что бы было понятно откуда взялся ответ

[tig81]

расписать формулы с подставлением чисел, что бы было понятно откуда взялся ответ

А у вас не сходится с ответом? Показывайте свои наработки.

[CCM]

у меня нет наработок, мне нужно решение для контрольной работы

[tig81]

у меня нет наработок, мне нужно решение для контрольной работы

у нас на форуме не решают за вас, у нас помогают разобраться и понять

Ход решения написан, разбирайтесь, задавайте конкретные вопросы и наши консультанты обязательно вам помогут.