Комбинаторика

[Katia88]

помогите пожалуйста!
Сколько имеется четырехзначных чисел у которых каждая следующая цифра меньше цифры предыдущей

[Белый кролик]

Четырехзначное число относится к классу тысяч.Будем рассуждать.Начнем с единиц этого числа.Теоритически наше число может оканчиваться  на 0 или на 1,или на 2,или на 3,или на 4,или на 5,или на 6,или на 7,или на 8,или на 9.Итого 10 вариантов окончания четырёхзначного
числа, т.е 10! (10 факториал).Дальше вы сами.

[Dev]

Сколько имеется четырехзначных чисел у которых каждая следующая цифра меньше цифры предыдущей

Подсказка: если взять произвольный набор из четырёх разных цифр, то его можно упорядочить по убыванию только одним способом. Например, набор из четырёх цифр \( \{6,\,2,\,0,\,3\} \) соответствует числу \( 6320 \), подходящему под условие задачи.