Предел. НЕ могу решить

[elsi]

Предполагая, что n пробегает натуральный ряд чисел. Определить значения след. выражения:

[Nataniel]

С чего вы взяли что нужно использовать эти ряды?
Сумма второго рада вообще не существует - он расходящийся

[elsi]

преподаватель так написала

[Nataniel]

Может тогда бесконечность. А для этого доказать расходимость?

[elsi]

Это задачка из Демидовича. Там ответ 4/3   Так что точно не расходимость )))

[tig81]

Это задача на применение определенного интеграла, а точнее понятия интегральной суммы.

[elsi]

Она не может вычисляться с помощью определенного интеграла, потому что это начало курса мат. анализа, еще интегралы не проходили.
Вот примерно такое должно быть решение. Но в нем есть ошибка

[Nataniel]

Ну если придираться, то по пунктам
1. потеряна 2 в числителе при переходе с 3 на 2 строчку (с конца)
2. вы неправильно использовали формулу в самом начале, так нельзя делать - там разные суммы. Что бы можно было использовать сначала возведите в квадрат, переграппируйте
И выкладжывайте что получили

[elsi]

я не поняла, что возвести в квадрат?

[Nataniel]

я не поняла, что возвести в квадрат?

(2*n-1)^2

[elsi]

вы наверно не правильно поняли. я использовала формулу что 1^2+2^2+..=(n(n+1)(2n+1))/6   Только вместо n я подставила (2n-1)

[Nataniel]

Это вы не поняли
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 - верно
1^2+3^2+5^2+7^2+...+(2n-1)^2 != (2n-1)*2*n*(4n-1)/6
Это ж два разнх ряда в одном складываем все квадраты, а во втором только квадраты нечентных числел

[elsi]

((( а как же мне найти сумму моего ряда?

[Nataniel]

Распишите (2n-1)^2