Помогите определить кол-во годных деталей

[LaEstrella]

Из домашней контрольной по теорверу:
Годные детали составляют 80%. Определить количество деталей, чтобы с вероятностью 0,9426 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонения годных изделий от математического ожидания этого числа по абсолютной величине была не более чем на 63.

Эм... Получается что-то такое:
P(X-0,8)<=63)=0,9426

Тогда из 0,9426 нужно найти это количество деталей.... Вопрос как?
Помогите пожалуйста)))

[Dev]

... абсолютная величина отклонения годных изделий от математического ожидания этого числа по абсолютной величине была не более чем на 63.

Вы правильно переписали условие? Там не написано "отклонения числа годных изделий" (или количества)? Вычитать из изделий числа как-то не комильфо. Да и "абсолютная величина" в условии что-то в десяти местах встречается.

Эм... Получается что-то такое:
P(X-0,8)<=63)=0,9426

А где у Вас под знаком вероятности "абсолютная величина отклонения"? И почему из Х (кто такой Х?) вычитается 0,8???
Надо читать условие по слогам...

Определить (что?) - количество деталей! Ага, это некоторое искомое \( N \).
При котором (что?) - модуль отклонения "кого-то" от "чего-то" "что-то делает" с "какой-то вероятностью".
"Кого-то" - это кого? - числа годных изделий. Кто это такое? А это случайная величина, которая есть число успехов в \( N \) испытаниях Вашей схемы Бернулли. Не знаю, как она у Вас обозначалась, но \( X \) пойдёт, если только не пытаться потом искать \( X \), когда она случайна, а искомое тут вовсе даже \( N \). Судя по заголовку, Вы значение случайной величины найти желаете? Я найду: число годных деталей \( X \) возможно любое от 0 до \( N \).
"Чего-то" - это чего? - "математического ожидания этого числа". Каково математическое ожидание \( X \), напишите. Вот тут и \( N \), и 0,8 должны участвовать.
"Что-то делает" - бывает не более 63, это Вы написали.
"С какой-то вероятностью" - тут тоже записано верно.

Итак, напишите верно событие под знаком вероятности.

Дальше используйте интегральную теорему Муавра - Лапласа. Вероятность (как только под ней появится абсолютная величина и исправится остальное) приближённо выражается через функцию Лапласа, значения которой находятся по таблице.

[LaEstrella]

Спасибо большое за развернутый ответ)
Значит так?
\( P(|X-0,8n|<=63)=0,9426 \)

получается \( -63+0,8n<=X<=63+0,8n \)

Тогда по интегральной теореме:

\( P=Fi(\frac{63+0,8n-0,8n}{0,4\sqrt{n}})-Fi(\frac{-63+0,8n-0,8n}{0,4\sqrt{n}}) \)

\( 2Fi(\frac{63}{0,4\sqrt{n}})=0,9426 \)

\( \frac{63}{0,4\sqrt{n}}=1,9 \)

\( \sqrt{n}=82,89474 \)
\( n=6871,53792 \)

Ответ получается вроде вразумительный, но... это тестовое задание и там нет такого варианта((
Или я опять что-то не так делаю?

P.S. условие все правильное. Да, оно какое-то кривоватое, но написала так как есть)

[Dev]

Да, всё верно. Ну вместо 1,9 разумнее взять более точное 1,96, или, возможно, даже 2 для ровного счёта. А какие варианты ответов есть?

[LaEstrella]

Тут даже если 1,96 или 2 взять не подходит((
А почему 1,96 более точное, если Ф(1,9)=0,4713 ? Мне всегда казалось, что это не просто совпадение)
Ответы:
а) 4196
б) 4897
в) 5598
г) 6299
д) 7000

Спасибо большое, что посмотрели мое решение

[Dev]

Мне почему-то показалось, что там не 0,9426, а 0,95 - стандартная статистическая надёжность. Ну значит автор ответов наделал больше ошибок, чем Вы. Какой из двух последних ответов выбирать поэтому, не знаю. Скорее, наверное, последний.

[LaEstrella]

Спасибо Вам еще раз)
Ладно, напишу как у меня получилось, т.к. нам сказали, что решения тоже будут смотреть если ответ другой получается.
Просто в других задачах у меня все хорошо сошлось, вот я и думала, что скорее всего в ответах нет ошибки.