Ответы не сходятся

[b099ard]

вычитслить:


Ответ с этого сайт:
                                          |  По шагам  < | >  По точности
Метод прямоугольников  |->  0.021192328370818688 < | > -
Метод средних                |->  0.011735458350748481 < | > -
Метод трапеций               |->  0.015669283993182688 < | > -
Метод Симпсона              |->  0.01323695864587884 < | > -
Метод 3/8                        |->  0.01558126905196485 < | > -

С другого:

Здесь вообще комплексное число в ответе.

И по каким формулам произошло разложение?

[tig81]

И по каким формулам произошло разложение?

Формулы понижения степени.

[renuar911]

\( \cos^4 x=\frac{3}{8}+ \frac{1}{2} \cos 2x +\frac{1}{8}\cos 4x \)

То есть неопределенный интеграл у Вас правильно взят.
Неверно вычислен определенный интеграл. Он равен

\( \frac{3}{8}-\frac{1}{4}\,\sin \left( 2 \right) +{\frac {7}{32}}\,\sin \left( 4
 \right) +\frac{1}{32}\,\sin \left( 8 \right) \approx 0.01304254271 \)

То есть, метод Симпсона является наиболее точным из всех рассмотренных Вами.