Объем тела,оразованного вращением фигуры

[tig81]

Если \( y=x^3 \),то х может быть чем угодно и со вторым тоже самое

Чем угодно не может быть, а как зависит от у? Можете из равенства найти, чему равен х?

[Наталиsa]

Из равенства \( x^3=x^2 \)?

Я просто не пойму смысла никак. И наверно уже вас замучала

[tig81]

если y=x^3, то отсюда х чему равен?

[Наталиsa]

В этом равенстве 2 неизвестных.

x=0 \( y=x^2 \)

a \( y=x^3 \) нечетная ф-я

[tig81]

В этом равенстве 2 неизвестных.

Даст ист фантастиш. Вот и выразите одну из них - х, через другую - у.

[Наталиsa]

Если x=0;подставить во втрую, то во втрой функции тоже ноль будет

По графику одна и другая проходят через 0

[tig81]

Если x=0;подставить во втрую, то во втрой функции тоже ноль будет
По графику одна и другая проходят через 0

Зачем подставляете? Выше о подстановке вместо х нуля где-то шла речь?

[Наталиsa]

Ок! А можно проще это написать?

В этом равенстве 2 неизвестных.

Вот и выразите одну из них - х, через другую - у.

[tig81]

Ок! А можно проще это написать?

Хм... Как еще проще. У вас есть у=..., а надо, чтобы было х=...

[tig81]

Показываю на первой функции: если \( y=x^3\Rightarrow x=\sqrt[3]{y} \)

[Наталиsa]

Спасибо

\( V_y=pi\int^d_ax^2dy \)

И в эту формулу подставляются \( y=x^3\Rightarrow x=\sqrt[3]{y} \); \( y=x^2\Rightarrow x=\sqrt[2]{y} \)?

[tig81]

Спасибо

\( V_y=pi\int^d_ax^2dy \)

И в эту формулу подставляются \( y=x^3\Rightarrow x=\sqrt[3]{y} \); \( y=x^2\Rightarrow x=\sqrt[2]{y} \)?

В такую \( V_y=\pi\int\limits^d_a\left[(x_1(y))^2-(x_2(y))^2\right]dy \)

[Наталиsa]

\( y=x^3\Rightarrow x=\sqrt[3]{y} \); \( y=x^2\Rightarrow x=\sqrt[2]{y} \)


В такую \( V_y=\pi\int\limits^d_a\left[(x_1(y))^2-(x_2(y))^2\right]dy \)

 \( V_y=\pi\int\limits^0_1\left[(\sqrt[3]{y}(y))^2-(\sqrt[2]{y}(y))^2\right]dy \)

[tig81]

\( V_y=\pi\int\limits^0_1\left[(\sqrt[3]{y}(y))^2-(\sqrt[2]{y}(y))^2\right]dy \)

Т.е. так \( V_y=\pi\int\limits_0^1\left[(\sqrt[3]{y})^2-(\sqrt{y})^2\right]dy \)

[Наталиsa]

\( V_y=\pi\int\limits_0^1\left[(\sqrt[3]{y})^2-(\sqrt{y})^2\right]dy=\pi\int\limits_0^1\left ( y^{\frac{2}{3}}-y\right)dy=\pi\left (\int\limits_0^1 y^{\frac{2}{3}}dy-\int\limits_0^1{y}dy\right) \)
 Посмотрите