молекулярная физика

[Renault]

помогите решить три задачи:
1)Перейти от функции распределения Максвелла по скоростям к функции распределения молекул газа по значениям энергии.
2)Определить удельную теплоёмкость при постоянном объёме смеси 2 молей азота и 5 молей гелия.
3)В закрытом сосуде находится 14 г азота при давлении 10⁵ Па и температуре 27 С. После нагревания давление повысилось до 5*10⁵ Па. Какое количество теплоты сообшено газу? Определить приращение внтренней энергии.

[Renault]

1)Перейти от функции распределения Максвелла по скоростям к функции распределения молекул газа по значениям энергии.
из \(
F(u) = 4\pi {\left( {\frac{m}
{{2\pi kT}}} \right)^{\frac{3}
{2}}}{u^2}\exp \left( { - \frac{{m{u^2}}}
{{2kT}}} \right)
 \)
должно получится \(
F(E) = \frac{2}
{{\sqrt \pi  }}{(kT)^{ - \frac{3}
{2}}}\exp \left( { - \frac{E}
{{kT}}} \right)\sqrt E
 \)
подставим \(
E = \frac{{m{u^2}}}
{2};{u^2} = \frac{{2E}}
{m}
 \) в первую формулу
получается \(
F(E) = \sqrt {\frac{{8{E^2}m}}
{\pi }} {(kT)^{ - \frac{3}
{2}}}\exp \left( { - \frac{E}
{{kT}}} \right)
 \)
где ошибка?