ПЕРВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

[sir. Andrey]

1)система:
\( -------------- \)
\( x+y-z=0 \)
\( I_1=\frac{z}{x} \)
\( I_2=\frac{y-zx}{x} \)
\( -------------- \)
нужно найти функцию \( F(I_1,I_2) \), такую, что бы она равнялась U\( =1-x \)
У меня ничего не выходиит, помогите пожалуйста  


2) \( U=\frac{y^2}{z} \)
\( -------------- \)
\( x=2y \)
\( I_1=z^2x^3 \)
\( I_2=\frac{2y-z^2x}{2x} \)
\( -------------- \)


3) \( U=1+\frac{1}{y} \)
\( -------------- \)
\( x=ylnz \)
\( I_1=\frac{x-ylny}{y} \)
\( I_2=\frac{z+e^{\frac{x}{y}}}{y^2} \)
\( -------------- \)

[renuar911]

\( U=I_1-I_2-2x-y \)

Если в \( I_1 \, \) и \( I_2 \, \)  подставите z=x+y и найдете U по первой моей формуле, то получите 1-x

Причем тут интегралы, - не понимаю.

[sir. Andrey]

\( U=I_1-I_2-2x-y \)

Если в \( I_1 \, \) и \( I_2 \, \)  подставите z=x+y и найдете U по первой моей формуле, то получите 1-x

Причем тут интегралы, - не понимаю.

Нет, никаких -2x-y быть не должно, кроме  \( I_1 \)  и \( I_2 \)!

Это первые интегралы с начальным условием!