найти площадь фигуры

[irikin10]

фигура ограничена линиями:

       y\( \leqslant \)x

       x\( \leqslant \)3

       y\( \geqslant \)2/x

пределы интегрирования равны: х1=\( \sqrt{2} \), х2=3


не пойму как составить интеграл, чтобы вычислить площадь фигуры.
пробовала таким образом.

\( \int_{\sqrt{ 2}}^{3} \) (x - \( \frac{2}{x} \)) dx=3,5-2*\( \ln{\frac{3}{\sqrt{ 2}} \)=число получается  отрицательное. что-то не так. а вот что?

подскажите как верно найти площадь?

[tig81]

Для начала нарисуйте область, с ее помощью будет проще расставить пределы.

[irikin10]

да я нарисовала.

[tig81]

да я нарисовала.

показывайте

[irikin10]

вот

[tig81]

\( \int_{\sqrt{ 2}}^{3} \) (x - \( \frac{2}{x} \)) dx=3,5-2*\( \ln{\frac{3}{\sqrt{ 2}} \)

Покажите полное решение

=число получается  отрицательное.

Вроде нет

[irikin10]

\( \int_{\sqrt{ 2}}^{3} \) (x - \( \frac{2}{x} \)) dx=  \( \frac{x^2}{2}\left |{^3}_{\sqrt{ 2}}\right \)    -2* (\( \ln{\mid{x}\mid} )\left |{^3}_{\sqrt{ 2}}\right  \)= (\( \frac{9}{2} \) - 1)-2*(\( \ln{3} \) - \( \ln{\sqrt{ 2}} \))=3,5-2*\( \ln{\frac{3}{\sqrt{ 2}} \) 

[tig81]

=3,5-2*\( \ln{\frac{3}{\sqrt{ 2}} \) 

=1.995922603

[irikin10]

да что ж такое!!!!! считала считала.грешила на интегралы.а оказалось не там искала. ну а задача получается верно решена? спасибо большое! извините что время отняла

[tig81]

  Бывает. Да, верно. Пожалуйста.

[irikin10]

а можно еще вопрос не по другой теме?)))
\( \lim_{x \to -1-0} \)2 =2 ? вообще как объяснить это "явление"?))