1. Бросаются 2 игральные кости. Определить вероятность того, что сумма числа очков превосходит N; б) произведение числа очков не превосходит N; в) произведение числа очков делится на N; N=3.
2. В лифт К-этажного дома вошли n пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже (начиная со второго). Определить вероятность того, что
а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере двое сошли на одном этаже.
k = 6; n = 4.
3. В первой урне белых и черных шаров, во второй белых и черных. Из первой во вторую переложено K шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что извлеченный из второй урны шар – белый; =7; = 3; = 5; = 1; К = 4.
4. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,4. Куплено 14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность
5. При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей. Выявлено, что на одного члена семьи в месяц приходится = 200 тыс руб дохода при S = 50 тыс руб. В предположении нормального закона определите долю семей в городе, доход (Х) которых находится в пределах от 135 тыс руб до 200 тыс руб.
6. Прибыль предприятия за шесть месяцев составила: 5, 7, 4, 12, 11, (млн руб). Учитывая, что = 8 мил руб., определите выборочную дисперсию .
7. По данным 10 испытаний установлено, что на 100 км пробега автомобиль в среднем расходует 10 л бензина и S = 1 л. Определите с вероятностью = 0,95 сколько потребуется бензина для поездки к морю, расстояние до которого 2000 км.
8. С целью оценки популярности лидера партии было опрошено 200 жителей города, из которых 50 его поддержало. С доверительной вероятностью 0,95 определите долю избирателей, на которую в лучшем случае может рассчитывать данный лидер.
9. Даны результаты испытания прибора на продолжительность работы Т (ч.).
Требуется:
1. Составить интервальный статистический ряд.
2. Построить полигон и гистограмму распределения.
3. Подобрать закон распределения испытуемой СВ.
4. Найти точечные оценки параметров распределения.
5. Проверить на уровне значимости = 0,05 гипотезу о выдвинутом законе распределения.
25 48 511 68 67 1020 1631 2010 32 14 1320 3 2008
125 543 630 420 420 2640 35 18 920 417 1640 24 953
440 525 241 1020 1560 84 754 162 1654 17 1200 120 1050
514 1240 25 48 920 448 820 1610 2140 0 600 1110 125
24 990 1100 0 647 900 1120 25 965 81 420 700 1300
0 800 810 140 1800 24 3000 444 750 41 1300 7 720
333 413 800 25 1120 88 1600 34 550 411 25 1111 34
700 700 432 85 31 900 1300 400 1200
