Помогите проверить решеные и решить новые задачи

[Nusya]

Я учусь на заочном и теорию вероятности пытаюсь понять с помощью учебников и примеров в них, получается скажем так не очень((( буду очень благодарна если сможите помочь 

№1 Имеются три урны, в которых по 10 белых и 6 черных шаров и две урны, в которых по 18 белых и 6 черных шаров. Из наудачу выбранной урны случайным образом вынимают шар. Какова вероятность, что он белый?

У меня вероятность получилась 11/16

№2 Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того,что в течении 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0.03. Какое из событий вероятнее: в течении 1 минуты позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?

У меня вероятность того что позвонит три абонента равна 0,225, вероятность того,что позвонит 4 абонента равна 0,169

№3 Числа натурального ряда 1,2,...,n расставлены случайно. Найти вероятность того,что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

Эту я решить не смогла =(

[ki]

1. вероятность что вытащим шар из первых трех урн - 3/5;что этот шар окажется белым - (3/5)*(10/16)
    вероятность что вытащим шар из оставшихся двух урн - 2/5;что этот шар окажется белым - (2/5)*(18/24)
складываем полученные числа ...

2. Локальная теорема Муавра -Лапласа вроде бы....

3. единица не должна стоять последней(иначе за ней не будет двойки). Вероятность этого (n-1)/n
из оставшихся n-1 чисел за единицей должна стоять именно двойка, т.е. вероятность 1/(n-1)
события связаны, перемножаем, получаем p=1/n....вроде бы так...

[Nusya]

Кі, огромное спасибо =)

может у кого-то есть другие варианты решений?

[lu]

№1 Имеются три урны, в которых по 10 белых и 6 черных шаров и две урны, в которых по 18 белых и 6 черных шаров. Из наудачу выбранной урны случайным образом вынимают шар. Какова вероятность, что он белый?

A={белый шар}
H₁={первая урна}
H₂={вторая урна}
H₃={третья урна}

P(H₁)=P(H₂)=P(H₃)=1/3

P(A|H₁)=P(A|H₂)=10/16
P(A|H₃)=18/24

P(A)=P(H₁)*P(A|H₁)+P(H₂)*P(A|H₂)+P(H₃)*P(A|H₃)=1/3*(5/8+5/8+3/4)=1/3* 2=2/3

[lu]

№2 Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того,что в течении 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0.03. Какое из событий вероятнее: в течении 1 минуты позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?

A={позвонят 3 абонента}
B={позвонят 4 абонента}
p=0,03
q=1-p=0,97

P(A)=C₁₀₀³*p³*q⁹⁷
P(B)=C₁₀₀⁴*p⁴*q⁹⁶
и сравни что из них вероятнее))

[lu]

№3 Числа натурального ряда 1,2,...,n расставлены случайно. Найти вероятность того,что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

количество всевозможных расположений: n!
а число таких расположений где за 1 следует 2: (n-1)!

то есть P=(n-1)!/n! =1/n

также как у ki =))))

[lu]

№2 Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того,что в течении 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0.03. Какое из событий вероятнее: в течении 1 минуты позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?

A={позвонят 3 абонента}
B={позвонят 4 абонента}
p=0,03
q=1-p=0,97

P(A)=C₁₀₀³*p³*q⁹⁷
P(B)=C₁₀₀⁴*p⁴*q⁹⁶
и сравни что из них вероятнее))

ах да, вспомнила, для больших n используется дифференциальная формула Муавра-Лапласа =)))

[Nusya]

Спасибо очень помогли =)

Я по формуле Лапласа и пыталась решить,но если не сложно и будет свободное время не могли бы проверить

[lu]

ну решение свое сюда напишите, кто нибудь да проверит

[Asix]

Тема пренесена в правильный раздел!
Помните, раздел программы - только для программа, для решений есть свой отдельный раздел =))