криволинейные интегралы?

[Эфко]

Добрый день! Подскажите с чего начать решать:

"Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N
\( F=(x^2+y^2)i+(x^2-y^2)j \)
\( L:y= \)
\( x,-2<=x<=-1 \)
\( -x-2,-1<=x<=0 \)


M(-2,0), N(0,0)

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Эфко]

Ничего еще не делала, искала в учебнике и не нашла ни одного подобного примера. Нужна помощь, с чего начать. Формула, или тема какая нужна для решения задачи

[tig81]

Клац

[Эфко]

Спасибо

[tig81]

Пожалуйста!

[Эфко]

Проверьте решение :

На участке MQ: y=-x-2
x меняется от 0 до -1
\( \int_{MQ}^{} (x^2+y^2) dx+(x^2-y^2)dy=\int_{0}^{-1} (x^2+(-x-2)^2)dx+(x^2-(-x-2)^2 )dx=\int_{}^{} (x^2+(x^2+4x+4)dx+(x^2(x^2+4x+4)dx=int_{0}^{-1}(2x^3+8X+8) = (\frac{2x^2}{3}+\frac{8x}{2}+8x)|{0}^{-1} =\frac{2}{3}+4+8-0=11\frac{2}{3} \)

На участке QN: y=x
x меняется от -1 до -2
\( \int_{QN}^{} (x^2+y^2) dx+(x^2-y^2)dy= \int_{-1}^{-2}(x^2+x^2)dx+(x^2-x^2)dx= \int_{-1}^{-2} 2x^2 dx= \frac{2}{3}(-2+1)=-\frac{2}{3}  \)