уравнение

[zhanat555]

(2x^2-x+1)^2+6x=1+9x^2
может есть легче способ, чем возводить правую часть в квадрат

[Nataniel]

Перенесите 9x^2 влево и распишите разность квадратов

[Nataniel]

Перенесите 9x^2 влево и распишите разность квадратов

Хотя это тоже особо ничего не дает, в любом случае прийдертя раскрывать скобки(по-моему)

[Dimka1]

(2x^2-x+1)^2+6x=1+9x^2
может есть легче способ, чем возводить правую часть в квадрат

(2x^2-x+1)^2=9x^2-6x+1
(2x^2-x+1)^2=(3x-1)^2
2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

[tig81]

2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

А вариант 2x^2-x+1=-(3x-1) рассматривать не надо?

[Dimka1]

2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

А вариант 2x^2-x+1=-(3x-1) рассматривать не надо?

ну это уже зависит от сообразительности решающего, тем более, что спрашивался способ решения без возведения в квадрат

[tig81]

ну это уже зависит от сообразительности решающего, тем более, что спрашивался способ решения без возведения в квадрат

Так второй вариант из вашего решения получается, когда корень извлекается.