Дифференц. уравнение

[elsi]

Помогите решить диф. уравнение.  2y'*(y"+2)=x(y")^2
Начинаю замену y'=z  y"=z'  Получаем. 2z(z'+2)=x(z')^2   А дальше как?

[renuar911]

Нуууу! Такую простоту и не решить. Четыре решения есть:

1) \( y=C_1 \)

2) \( y=-2x^2+C_1 \)

3) \(  y= \frac{(x C_1-2)^3}{6C_1^2}+C_2 \)

4) \(  y= \frac{(2x-C_1)^3}{12 C_1}+C_2 \)

[elsi]

У меня другие ответы получились ((   y=c; y=c-2x^2; y=c-x^2; y=((6x-2c)^3/6c)+c

[renuar911]

Последние два решения неверны. При подстановке в ДУ нет равенства.

[elsi]

Я вам на почту оправила решение мое. Правильное?