задачи на линейную алгебру

[Наташа]

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить
1)составить уравнение касательной к гиперболе (х^2)/9-(y^2)/36=1, если касательная перепендикулярна к прямой 2х+5у+11=0
тут я сначала составила уравнение прямой, перпендикулярной к данной(паралельную будущей касательной), а как получить саму касательную не знаю
2)порабола симметрична относительно оси ОХ,вершина её помещается в точке А(-5;0) и на оси ординат она отсекает хорду, длина которой равна 12.Написать уравнение пораболы.

[SmartStudent]

Раз перпендикулярна прямой 2x+5y+11
значит нормаль к этой прямой коллинеарна направляющему вектору твоей касательной
а нормаль к прямой есть вектор с координатами  (2,5)

То есть, tg угла наклона касательной есть 5/2

То есть можешь искать свою касательную среди прямых вида

y = 5/2x + b

Где b я думаю сама сможешь найти.

[Наташа]

до момента y=5x/2+b я разобралась, а вот с уравнением касательной к параболе совсем запуталась, помоги пожалуйста

[SmartStudent]

C уравнением касательной к параболе, или все таки к гиперболе? )

[Asix]

Есть формула для вычисления косательной к графику в точке (x_o,y_o).
У тебя есть уравнений вида y = ax + b , a - ты знаешь, значит осталось выяснить b.
Теперь ищешь формулу для вычисления косательной к графику в точке и подставляешь y = ax + b , тогда в уравнении только одно неизвестное - b.

[Наташа]

формула для вычисления касательной к графику в точке (xo,yo) :y=yo-k(x-xo), k известно, а что делать с ур-нием гиперболы?

[Asix]

Нет, это не она.
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке M(x₀,y₀):
y  = f(x₀) +f ' (x₀)*(x - x₀)
Пользуйтесь.

[Наташа]

да, это уравнение я знаю, но я не понимаю как через него найти b

[Наташа]

не бросайте меня!!
подскажите пожалуйста как найти b