Каноническое уравнение кривой второго порядка

[kami]

Помогите привести к каноническому виду x^2+2y^2+8x-4=0

[tig81]

выделяйте полный квадрат по переменной х.

[kami]

выделил а что дальше то?

[tig81]

выделил а что дальше то?

показывайте, что получили.

П.С. Не надо отправлять, не имеющих смысл, сообщений.

[kami]

выделил а что дальше то?

показывайте, что получили.

П.С. Не надо отправлять, не имеющих смысл, сообщений.

x^2 + 8x = x^2 + 2*x*4 + 4^2 = (x+4)^2 - 4^2 = (x+4)^2 - 16

[tig81]

x^2 + 8x = x^2 + 2*x*4 + 4^2- 4^2 = (x+4)^2 - 4^2 = (x+4)^2 - 16

Т.е. получается:
\( x^2+2y^2+8x-4=0 \)
(x+4)^2 - 16+2y^2-4=0
Сводите подобные, константу переносите в право и на нее делите.

[kami]

x^2 + 8x = x^2 + 2*x*4 + 4^2- 4^2 = (x+4)^2 - 4^2 = (x+4)^2 - 16

Т.е. получается:
\( x^2+2y^2+8x-4=0 \)
(x+4)^2 - 16+2y^2-4=0
Сводите подобные, константу переносите в право и на нее делите.

Спасибо!

[kami]

x^2 + 8x = x^2 + 2*x*4 + 4^2- 4^2 = (x+4)^2 - 4^2 = (x+4)^2 - 16

Т.е. получается:
\( x^2+2y^2+8x-4=0 \)
(x+4)^2 - 16+2y^2-4=0
Сводите подобные, константу переносите в право и на нее делите.

Спасибо!

так? (x+4)^2 +2y^2=20

[tig81]

Пожалуйста!
А какая кривая получилась?

[tig81]

так? (x+4)^2 +2y^2=20

Да. Теперь делите  левую и правую часть на 20.

[kami]

Пожалуйста!
А какая кривая получилась?

понятия не имею. ни как въехать не могу.

[kami]

так? (x+4)^2 +2y^2=20

Да. Теперь делите  левую и правую часть на 20.

(x+4)^2 +2y^2 = 1
        20

[tig81]

(x+4)^2 +2y^2 = 1
        20

Слева делите теперь почленно, т.е. \( \frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c} \)

[kami]

(x+4)^2 +2y^2 = 1
        20

Слева делите теперь почленно, т.е. \( \frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c} \)

(x+4)^2 +2y^2 = 1
    20        20

(x+4)^2 +y^2 = 1
    20        10

[tig81]

Какая кривая задается таким уравнением?