дифференцирование сложной функции

[tig81]

это я еще не умножала и складывала, об этих действиях я даже подумать боюсь( Да сразу заменила...

А зачем заменили? ВЫ же формулы написали, ИМХО, по ним проще будет делать.

[coco shanel]

хм..у меня формулы дз\дт1 и дз\дт2, а я находила только отдельные переменные дз\дт1, а именно только лишь дх\дт1.....

[tig81]

Немного не поняла, но давайте по порядку.
В первой формуле в правой части стоит \( \frac{\partial{z}}{\partial{x}} \). Чему равна данная производная?

[coco shanel]

2х+1\(х+С)

[tig81]

2х+1\(х+С)

и С заменяете назад на у.
Далее в формуле находится \( \frac{\partial{x}}{\partial{t_1}} \). Чему равна данная производная?

[coco shanel]

я уже писала...

[tig81]

я уже писала...

Не поняла, как у вас такое получилось, но я бы делала так:
\( x'_{t_1}=\left(e^{t_1+t_2}\right)'=e^{t_1+t_2}(t_1+t_2)'=e^{t_1+t_2}[(t_1)'+(t_2)']=e^{t_1+t_2}(1+0)=e^{t_1+t_2} \)

[coco shanel]

Ой какой у вас элегантный ответ получился для х... а я свой до сих пор не понимаю, хотя все делала максимально приближено к формулам и правилам дифференцирования(

[tig81]

Ой какой у вас элегантный ответ получился для х... а я свой до сих пор не понимаю, хотя все делала максимально приближено к формулам и правилам дифференцирования(

Сложно сказать, я некоторые моменты в вашем решении не поняла.
Вы в моем разобрались? Понятно, что откуда взялось?
Находите две оставшиеся производные.

[coco shanel]

сейчас разбирала свой пример, я так понимаю что у меня 2-ки в степенях получились из-за того что я взяла х^2, и в дифференцировании указывала эту 2-ку в том числе...
Сейчас уже поздно, я и вас напрягаю и себя уже душу), давайте я еще сама попытаюсь дойти до конца нормального этого примера, если опять безрезультатно, то снова зайду на форум. Спасибо большое за помощь!

[tig81]

сейчас разбирала свой пример, я так понимаю что у меня 2-ки в степенях получились из-за того что я взяла х^2, и в дифференцировании указывала эту 2-ку в том числе...

Ну вот это и мне не понятно, откуда там 2.

Сейчас уже поздно, я и вас напрягаю и себя уже душу),

меня неособо

давайте я еще сама попытаюсь дойти до конца нормального этого примера, если опять безрезультатно, то снова зайду на форум.

Хорошо, пробуйте. Возникнут вопросы, спрашивайте.

Спасибо большое за помощь!

Пожалуйста.

[coco shanel]

Не знаю верно ли это все... в общем все тот же ужас, только уже с подстановкой вместо иксов и игреков экспонент (

[tig81]

\( \frac{\partial{x}}{\partial{t_1}} \) неправильно, я же вам расписывала, как ее надо находить.
\( \frac{\partial{y}}{\partial{t_1}} \) ответ правильный, промежуточные действия вроде также, но накручено сильно.
\( \frac{\partial{x}}{\partial{t_2}} \) неправильно, смотрите, как по \( е_1 \) находится. В данном случае аналогично.
\( \frac{\partial{y}}{\partial{t_2}} \) правильно

[coco shanel]

Хорошо, буду исправлять)

[tig81]