Производная функции

[D.I.I.E.K.]

Задача выглядит вот так: При каком значении аргумента равны скорости изменения функций F(x)=(x-12)^1/2 и g(x)=(10+x)^1/2 ? Задачу я частично решил (частично не считается ) у меня получилось так, что должны быть равны производные: (x-12)^-1/2 = (x+10)^-1/2. Единственная проблема: я не помню, существует ли такое правило (а+b)^1/2 = a^1/2 + 1/2ab + b^1/2 ? Помогите вспомнить. Заранее спасибо.

 

[tig81]

(а+b)^1/2 = a^1/2 + 1/2ab + b^1/2 ? Помогите вспомнить.

Нет.

[D.I.I.E.K.]

Ну а чему тогда равен корень суммы???

[D.I.I.E.K.]

Или если нет формулы корня суммы, тогда, пожалуйста, помогите решить задачу.

[tig81]

Или если нет формулы корня суммы, тогда, пожалуйста, помогите решить задачу.

Так, к какому уравнению свелась задача? ОДЗ нашли?

[D.I.I.E.K.]

ОДЗ: х>=12, а сам ответ видимо неверный, раз нет формулы корня суммы. Знаю тока что производные этих функций являются скоростями изменения этих же функций. Они должны быть равны.

[tig81]

ОДЗ: х>=12,

практически, х>12. Т.к. корни в знаменателе

а сам ответ видимо неверный, раз нет формулы корня суммы.

Ответа не видела
Возводите левую и правую часть в квадрат.

[D.I.I.E.K.]

И мы получим:х-12=х+10 чего не может быть...

[tig81]

И мы получим:х-12=х+10 чего не может быть...

Судя по всем, тогда не при каких х производные неравны.