исследовать функцию на экстремум

[Hoffnung]

Z=(xy^2)*(1-x-y)
я вот не знаю, нашла производные вот такие: Z’ по x =y^2-2xy^2-y^3
Z’ по y=2xy-(2x^2)y-3xy^2 и вроде как нужно решать получившуюся систему уравнений, но я что-то не пойму, как-то всё запутано!

[wwaleri]

Z=(xy^2)*(1-x-y)
я вот не знаю, нашла производные вот такие: Z’ по x =y^2-2xy^2-y^3
Z’ по y=2xy-(2x^2)y-3xy^2 и вроде как нужно решать получившуюся систему уравнений, но я что-то не пойму, как-то всё запутано!

теперь нужно приравнять каждое уравнение с получившейся производной к нулю, отсюда выразить x и y. Вы получите точки. Исследуйте точки и вуаля!))Удачи