наибольшая площадь треугольника

[Renault]

Найти наибольшую площадь равнобедренного треугольника, вписанного в круг радиуса r.
Даже незнаю с чего начать

[tig81]

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если известен радиус окружности.

[Semen_K]

Вот)

[Renault]

\(
S' = {\left( {\sqrt {{h^3}(2r - h)} } \right)^\prime } = \frac{{3{h^2}r - 2{h^3}}}
{{\sqrt {{h^3}(2r - h)} }} \)
\(
\frac{{3{h^2}r - 2{h^3}}}
{{\sqrt {{h^3}(2r - h)} }} = 0
 \)
 
а как делать дальше?

[Semen_K]

Решаете это уравнениен и нахождите  h. Потом  b. Потом площадь.

Если будут какие то срочные вопросы пишите мне в аську. Ее номер в моей информации.

[Renault]

\(
\begin{gathered}
  h = \frac{{3r}}
{2}; \hfill
  b = \frac{{r\sqrt 3 }}
{2}; \hfill
  S = \frac{{3r}}
{2}*\frac{{r\sqrt 3 }}
{2} = \frac{{{r^2}3\sqrt 3 }}
{4}; \hfill
\end{gathered}
 \)

правильно?

[Semen_K]

Я результаты алгебраических преобразований при нахождении половины стороны не проверял. Но ход правильный. А судя по соотношению радиуса и высоты - это равносторонний треугольник. Можно проверить и от сюда.