Найти стационарные точки функции

[wwaleri]

Задание такое (рис 1)
Вот мое решение (рис 2), но загвоздка в стационарных точках. Подскажите как их найти? Заранее спасибо.

[Nataniel]

А функция Ланранжа не пробовали, или это такое задание?

[tig81]

А функция Ланранжа не пробовали, или это такое задание?

Так это же вроде при нахождении условного экстремума?

[tig81]

но загвоздка в стационарных точках. Подскажите как их найти?

Так вы же, вроде, ее нашли?
Теперь исследуйте функцию на границе области.

П.С. Подобный примеры можно посмотреть в Рябушко, Каплане (у меня в подписи есть ссылки на учебники)

[ELEK1984]

Вам нужно исследовать поведение функции ина границах. Например, если y=2, x принадлежит отрезку [-1, 1], вместо y  в исходную функцию подставляйте значение 2 и находите уже наибольшее и наименьшее значение функции от одной переменной на отрезке от [-1, 1]

[Nataniel]

А функция Ланранжа не пробовали, или это такое задание?

Так это же вроде при нахождении условного экстремума?

Можно применять для нахождения екстремума в заданных областях