Подскажите, пожалуйста)

[Poonchik]

А почему именно на x-1 ?

[tig81]

А почему именно на x-1 ?

Потому что один корень подобрали - 1.

Ну можно было и на х+2.

[Poonchik]

ааа))) поняла, спасибо)

Получается точки -2, \( -\frac{1}{2} \), 1 являются точками перегиба и функция выпукла вниз \( (-2;-\frac{1}{2}) \), \( (1; +\infty) \); выпукла вверх \( (-\infty; -2), (-\frac{1}{2}; 1) \)?

[tig81]

Похоже, что да.

[Poonchik]

а асимптот получается здесь нет? Чего еще не хватает? Или на этом все?

[tig81]

а асимптот получается здесь нет? Чего еще не хватает? Или на этом все?

Асимптоты есть, вы неправильно в первом посте нашли значение границ на бесконечности.

[Poonchik]

А Вы не поможете разобраться с асимптотами ? Спасибо

[tig81]

А Вы не поможете разобраться с асимптотами ? Спасибо

Что конкретно не получается/не понятно?

Вертикальных нет.
Ищите горизонтальные, а для этого надо найти пределы на бесконечности.

[Poonchik]

получается горизонтальная асимптота y=1 ?

[tig81]

получается горизонтальная асимптота y=1 ?

Показывайте, как предел считали. Нет. у=2.

[Poonchik]

Определение 1.1. Прямая \( y=L \)называется горизонтальной асимптотой, если lim \( x\rightarrow\infty \) \( f(x)=L \)
или \( \lim _{x\rightarrow-\infty}f(x)=L \).

\(  \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2x^2+4x+3}{x^2+x+1}=1 \)

\( \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^2+4x+3}{x^2+x+1}=1 \)

Неправильно?

[Selyd]

Подели числитель и знаменатель на x^2. Найдешь правильные пределы.
Получишь горизонтальную асимптоту.

[tig81]

Нет, вам уже показали как надо правильно.

[Poonchik]

Спасибо Вам огромное!

наверное, еще нужно окончательно построить график? Или необязательно?

[tig81]

ОБычно, да.