Комплексные числа

[vitalfan]

Задание: извлечь корень из числа 10i.
z=0+10i, я посчитал выражение,получилось

\( \sqrt {10} (\cos (\frac{\pi }
{4} + \pi k) + i\sin (\frac{\pi }
{4} + \pi k)) \)
Где К=0,1,2,3. Преподаватель сказал нарисовать еще эти точки на плоскости,как это сделать?

[Nataniel]

Возьмите k=1, посчитайте z=x+y*i и отображаете эту точку (x, y) на плоскости xOy потом берете след k и повторяете процедуру

[vitalfan]

Т.е. например при К=1 будет \( \frac{{5\pi }}
{4}
 \),
\( \sqrt {10}
 ( - \frac{{\sqrt 2 }}
{2} + i( - \frac{{\sqrt 2 }}
{2}))
 \) и их изобразить?а корень из 10 роль играет?

[Nataniel]

да, корень из 10 играет роль.
Изобразите точку с координатами (-sqrt(5); -sqrt(5)).

Но я обычно делаю немного по другому.
Рисуете окружность и центром в 0 и радиусом sqrt(10) и отмечаете точку с углом 5*pi/4

[vitalfan]

Ага пасиба ))