площадь фигуры, ограниченной линиями

[al.na]

=((2^x)/ln2)|от 0 до2 - ((2)x/2)/ln2|от 0 до 2
Пусть x/2=t, x=2t, тогда вместо x и x/2 подставляем 2t и t соответственно.
= (2^2t)/ln2 - (2^t)/ln2=(2^4/ln2-2^0/ln2)-(2^2/ln2-2^0/ln2)=15/ln2-3/ln2=2ln2

[al.na]

то есть 12/ln2

[tig81]

=((2^x)/ln2)|от 0 до2 - ((2)x/2)/ln2|от 0 до 2
Пусть x/2=t, x=2t, тогда вместо x и x/2 подставляем 2t и t соответственно.
= (2^2t)/ln2 - (2^t)/ln2=(2^4/ln2-2^0/ln2)-(2^2/ln2-2^0/ln2)=15/ln2-3/ln2=2ln2

Покажите как находите интеграл \( \int{2^{\frac{x}{2}}}dx \)

[al.na]

я уже не знаю даже что сказать, каждый раз пытаюсь предложить новый вариант -все неверно(Я не понимаю в каком направлении мне искать решение. Если следовать вашим предыдущим советам "Что вы умеете делать: вносить под дифференциал или замену?", то x/2 нужно на что то заменить...но в то же время на t например его заменять нельзя.Выходит это тоже неверно?
2^x/2 можно представить как (2^x)^1/2, но по предыдущим комментариям я могу предположить что и так не решается.Да и куда девать 1/2...
Перерешала десятки аналогичных примеров на нахождение площади, но на этот похожего нету. Я так понимаю, мой первоначальный табличный интеграл(который на фото отправлен, формула) под этот пример не едет и не катит....
Могу я узнать, это хоть по формуле решается?А то у меня все сроки вышли, а я только запуталась

[tig81]

но в то же время на t например его заменять нельзя.

Почему нельзя?

[al.na]

Вы же по поводу моего решения совсем ничего не сказали, я даже предположить не могу что еще можно сделать. Как один из вариантов я заменяла на t:
Пусть x/2=t, x=2t, тогда вместо x и x/2 подставляем 2t и t соответственно.
= (2^2t)/ln2 - (2^t)/ln2=(2^4/ln2-2^0/ln2)-(2^2/ln2-2^0/ln2)=15/ln2-3/ln2=12ln/2
а интеграл я находила для обоих членов по одной и той же формуле, то есть INT(a^x dx)=a^x/lna

[tig81]

Пусть x/2=t, x=2t, тогда вместо x и x/2 подставляем 2t и t соответственно.

Первый интеграл мы не рассматриваем, который с 2^x, там все в порядке. Речь о втором интеграле.
Отсканируйте решение или наберите в ТеХе, т.к. то, что вы пишите, мне непонятно. И показывайте не только ответ ,но и то., какой интеграл получился после замены. Т.к. то, что вы пишите, неправильно.

[al.na]

\int{0}^{2} [2^x/2]dx=([2^x/2]/ln2)I от 0 до 2...=[2^t/ln2] I от 0 до 2.Тут применена формула интегрирования по частям для определенного интеграла. Я подставила вместо t сначала 2, потом 0

[tig81]

1. Инструкция по ТеХу есть у меня в подписи
2. Вы нашли интеграл, а потом делали замену? Зачем? Кто вас так научил? Почитайте про метод замены в определенном интеграле.

[al.na]

2. Вы нашли интеграл, а потом делали замену? Зачем? Кто вас так научил? Почитайте про метод замены в определенном интеграле.
Никто меня так не учил делать, я просто не понимаю как это решать. Я знаю, что мое решение на фото неверное, поэтому и прошу помощи. Потому что не знаю что делать со вторым  интегралом.Метод я читала, но там замена заключается с целью упрощения сложно выражения под интегралом. У меня разность двух интегралов. Честно -только за этим и обратилась-  не знаю потому что.Но и вашего хода мыслей, увы, тоже не поняла.Просто для любопытства - у Вас этот пример получился?Если да, то я же не прошу готового решения мне.Просто что мне с ним делать, с этим интегралом.?
В любом случае, не хочу Вас больше мучить. Мы с Вами так и не поняли друг друга:)

[tig81]

Никто меня так не учил делать, я просто не понимаю как это решать.

Я вам писала:метод замены в интеграле, но теорию, судя по всему, вы не читали.
 Я знаю, что мое решение на фото неверное, поэтому и прошу помощи.[/quote]
Я написала, где у вас ошибка, какой интеграл вы неправильно нашли.

.Метод я читала, но там замена заключается с целью упрощения сложно выражения под интегралом.

х/2 - это уже сложное выражение

У меня разность двух интегралов.

Я вам также писала, что первый интеграл мы не рассматриваем, т.к. там все правильно

у Вас этот пример получился?

Да, устно.

Просто что мне с ним делать, с этим интегралом.?

Сделать замену x/2=t.

А так начните с прочтения теории, рассмотрения подобных примеров. Ссылки на учебники есть у меня в подписи.