Для заданных сложных ф-й найти указанные производные

[bocha86]

\( \frac{y\sqrt{{x}^{2}+1}-{x}^{2}}{{y}^{2}\sqrt{1-{\left( \frac{x}{y}\right)}^{2}}\cdot  \sqrt{{x}^{2}+1}}} \)

Это вы к общему знаменателю привели? Приведите еще к общему знаменателю в первом корне в знаменателе 

\( \frac{{y}^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}-{x}^{2}y}{{y}^{2}\sqrt{{y}^{2}-{x}^{2}}\sqrt{{x}^{2}+1}} \)

[tig81]

И после сокращения на у получается...

[bocha86]

\( \frac{y\sqrt{{x}^{2}+1}-{x}^{2}}{y\sqrt{{y}^{2}-{x}^{2}}\sqrt{{x}^{2}+1}} \)

[tig81]

Вроде так.

[bocha86]

хорошо, что решила проверить свой ответ, а то так бы 1 в ответе и оставила

[tig81]

Зато красивый компактный ответ.