Длина дуги

[vitalfan]

Найти длину дуги логарифмической спирали \( r = {e^{a\varphi }} \), находящейся внутри окружности \( r = 1 \)( a>0).
Формула вроде эта
\( l = \int\limits_\alpha ^\beta  {\sqrt {{r^2} + r{'^2}} } d\varphi  \)
а какие пределы интегрирования?

[Dimka1]

-2Pi...0

[vitalfan]

Если просто по формуле,то мы находим длину всей спирали, а как сделать чтобы только части, которая внутри окружности?

[vitalfan]

Или просто посчитать по формуле?

[Dimka1]

Или просто посчитать по формуле?

Ну я же Вам рисунок привел. Спираль находится внутри круга при извменении угла от -2Pi до 0.

Подставляйте в свою формулу.

[vitalfan]

Точно,пасиба большое)