Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

[tig81]

А разве нельзя представить корень как число в степени \( \frac{1}{2} \)?

n - натуральное число.

[DeadChild]

2 разве не натуральное?

[DeadChild]

\( z=x+iy \)
\( x=0 \)  \( y=2 \)
\( |z|= \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{0^2 +2^2} = 2 \)
\( \sqrt{2i}=\sqrt{2}(cos\frac{\phi+2\pi k}{2} + isin\frac{\phi +2\pi k}{2}) \)
\( argz=\frac{\pi}{2} \) при \( x=0, \) \( y>0 \)
\( \sqrt{2i}=\sqrt{2}(cos\frac{\frac{\pi}{2}+2\pi k}{2} + isin\frac{\frac{\pi}{2} +2\pi k}{2}) \)

[tig81]

2 разве не натуральное?

2 да, 1/2 - нет.

[tig81]

\( z=x+iy \)
\( x=0 \)  \( y=2 \)
\( |z|= \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{0^2 +2^2} = 2 \)
\( \sqrt{2i}=\sqrt{2}(cos\frac{\phi+2\pi k}{2} + isin\frac{\phi +2\pi k}{2}) \)
\( argz=\frac{\pi}{2} \) при \( x=0, \) \( y>0 \)
\( \sqrt{2i}=\sqrt{2}(cos\frac{\frac{\pi}{2}+2\pi k}{2} + isin\frac{\frac{\pi}{2} +2\pi k}{2}) \)

да, \( k=0,\,1 \).

[DeadChild]

\( k \) подставлять надо?

[DeadChild]

\( \alpha=\sqrt{2}cos\frac{\frac{\pi}{2}+2\pi k}{2} \)
\( \beta=\sqrt{2}sin\frac{\frac{\pi}{2}+2\pi k}{2} \)
ФСР ур-ия:
\( y_{1}=e^{\alpha}cos\beta x \)
\( y_{2}=e^{\alpha}sin\beta x \)
Так будет?

[DeadChild]

Что с этим делать? У меня ни один диффур с мнимой единицей не получается