Неопределенный интеграл

[Pochemuchka]

Не могу решить
Интеграл от ( 2-x)*e^( -x) dx
Проинтегрировал по частям
u= 2-x
du= -dx
dv = e^( -x) dx
v= - e^ (-x)
И получил
(2-x)(- e^ (-x))   -   интеграл ( - e^ (-x) (- dx)  )=
- (2-x) e^ (-x) - e^ (-x) +C
Но что-то не очень сходится...
Заранее благодарю

[renuar911]

Должно получиться

\( (x-1)e^{-x} \)

Это в уме делается без напряга.

[Pochemuchka]

Хорошо быть умным
Только как-то ответ не особо помог в решении

[tig81]

- (2-x) e^ (-x) - e^ (-x) +C

Почему второе слагаемое со знаком минус?

Но что-то не очень сходится...

А что дальше делали? Выносите общий множитель за скобки и сводите подобные.

[Pochemuchka]

Вышло
спасибо

[tig81]

Замечательно!