несобственный интеграл

[ann_1]

пожалуйста,помогите решить:
интеграл от 1 до +бесконечности  dx/x^2+4x

[Dimka1]

Что не получается?

[ann_1]

всё не получается! несобственные можно считать так же как и определённые??

[ELEK1984]

\( \int_{1}^{+\infty} \frac{dx}{x^2+4x}=\lim \limits_{b\rightarrow +\infty }\int_{1}^{b} \frac{dx}{(x^2+4x+4)-4}=\lim \limits_{b\rightarrow +\infty }\int_{1}^{b} \frac{dx}{(x+2)^2 -4}=\lim \limits_{b\rightarrow +\infty } \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x+2-2}{x+2+2}\right| \Bigr|_1^b=\lim \limits_{b\rightarrow +\infty } \left(-\frac{1}{4} \ln \left| \frac{1}{5}\right|+\frac{1}{4} \ln \left| \frac{b}{b+4}\right| \right) =-\frac{1}{4} \ln \frac{1}{5} \)
Как-то так!

[ann_1]

Ого! спасибо большое)))

[ELEK1984]

если возникнут вопросы, задавайте!