предел

[jazzzrok]

как решать... даже мыслей нет.
\(
\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3\sqrt(x) + sin(x)}{\sqrt(x)+ln(x)}\right)^{3-2x}
 \)

[renuar911]

Тут предел на логику. Синус не может вырваться за пределы от -1 до 1, поэтому он никакой роли не играет. Теперь поделим числитель и знаменатель дроби на корень из x. Предел отношения логарифма на корень из x равен нулю. Поэтому в бесконечности дробь будет равна 3. Степень же будет минус бесконечность. В итоге предел равен нулю.

[Nataniel]

Так рассуждать нельзя, ведь если взять
(1+1/х)^x при подобного рода размышлениях получим предел равный 1, а ведь он равен е

[jazzzrok]

Так рассуждать нельзя, ведь если взять
(1+1/х)^x при подобного рода размышлениях получим предел равный 1, а ведь он равен е

А что посоветуете для решения??

[Nataniel]

Пределы вида f(x)^g(x) решаються путем проебразования этого выражения в выражение exp(g(x)*ln(f(x))), потом находыт предел степени и подставляют его в exp() (это можно делать вселу непрерывности степенной функции)