помогите исследовать функцию на экстремум.

[MASHA1993]

f=4x^2 +y^2 +7xy+6y+2x

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[MASHA1993]

просто подскажите формулы,я уже забыла как это находить,поэтому обратилась сюда к вам,за помощью....

[tig81]

у меня в подписи есть ссылка на книги, там посмотрите Рябушко, ту часть, которая про функции нескольких переменных. Посмотрите разобранные примеры там.

[MASHA1993]

 :(ТАМ СКЧИВАТЬ НАДО,я думаю,сначала нужно найти производную..

[Dimka1]

:(ТАМ СКЧИВАТЬ НАДО

а что это так тяжело?

[MASHA1993]

ДА!

[tig81]

Товарищи, не флудим не по теме.
Модератор.

MASHA1993, ну мы за вас же скачивать не будем. Тогда воспользуйтесь поисковиком и посмотрите онлайн примеры.

[Dimka1]

ДА!

Почему?


Ищите частные производные по x и y и приравнивайте их к 0. Решайте систему и находите точки экстремума.

[MASHA1993]

я нашла частные производные ,x и y посмотрите пожалуйста
f`(X)=8x+7y+2
f`(y)=2y+7x+6,

а что дальше?и вообще я это правильно сделала??

[tig81]

я нашла частные производные ,x и y посмотрите пожалуйста
f`(X)=8x+7y+2
f`(y)=2y+7x+6,

верно, только  х и у надо не в скобках писать, а нижним индексом.

а что дальше?

приравнивайте производные к нулю и находите решение системы.

[MASHA1993]

К НУЛЮ Я ПРИРОВНЯЛА,но почему то не выходит,может я что-то не так делаю..
1)8x+7y+2=0
8x=-7y-2 |:2
4x=-3,5y-1
2)2y+7x+6=0
2y=-7x-6|:2
y=-3,5x-3

вообще решение не выходит,помогите

[tig81]

вообще решение не выходит,помогите

ВЫ решаете каждое уравнение отдельно, а надо решить их в системе. Скачайте наконец-то учебник с практикой, станет все намного понятнее.