проверте интеграл

[TaIIIa]

\( \int\limits_{0}^{\infty}{{16}\over{16x+1}dx}=16\int\limits_{0}^{\infty}{{dx}\over{16x+1}}=16\lim_{b\to\infty}{\int\limits_{0}^{\infty}{{dx}\over{16x+1}}}= \)\( 16\lim_{b\to\infty}{ln(16x+1)*16*\frac{x^{2}}{2}\left|_0^\infty{} \)=\( 16*8\lim_{b\to\infty}{(ln(16*\infty+1)*\infty^{2})- (ln(16*0+1)*0^{2}) \)\( =+
\infty \)

Проверте пожалуйста

[Nataniel]

Вам его нужно посчитать или исследовать на сходимость? Если последнее то это не так делается и вы его неправильно посчитали, к тому же после знака предела вам следует писать уже b в качестве верхнего предела

[TaIIIa]

мне его нужно просто решить, подскажите в чем ошибка

[TaIIIa]

\( \int\limits_{0}^{\infty}{{16}\over{16x+1}}dx \)
может я вобще не тот метот применила

[Nataniel]

dx в знаменателе.
Интеграл расходится.

а если на вопрос как решить: занести 16 под знак дифференциала или замена t=16x+1 и получить табличный

[renuar911]

Интеграл взят верно. Ответ правильный.

[Nataniel]

Интеграл взят верно. Ответ правильный.

А множитель 16*x^2/2 вас не смущает?

[renuar911]

Ой, нет конечно! Должен быть только логарифм безо всяких множителей.

\( \ln  \left( 16\,x+1 \right) \bigg |_0^{\infty}}=+\infty \)

[TaIIIa]

при замене на 16+x=t
\( \int\limits_{0}^{\infty}{{16}\over{16x+1}}dx=\int\limits_{0}^{\infty}{\frac{16}{t}*\frac{dt}{16}=lnt\left|_0^\infty \)
изчизает 16 но ответ остается бесконечность

[TaIIIa]

спасибо большое