Момент инерции этой системы

[latters]

Система состоит из двух одинаковых шаров, которые соеденены стержнем. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Система может вращаться вокруг оси, которая проходит через середину стержня перпендикулярно к нему. Шары и стержень однородные и имеют одинаковые массы м=1,5 кг. Длина стержня L, которая расчитывается между точками его стыков с поверхностями шаров, равняется диаметру шара D=10 см. Найти момент инерции этой системы

[si2213]

Привет! Момент инерции будем искать относительно общего центра тяжести. Момент инерции системы будет равен
J=J₁+J₂+J₃ ,

где J₁ - момент инерции первого шара относительно общего центра тяжести,
      J₂ - момент инерции стержня относительно общего центра тяжести,
      J₃ - момент инерции второго шара относительно общего центра тяжести,

По теореме Штейнера находим для первого шара:

J₁=2/5 ·m·R²+m·a²,  где а - расстояние от общего центра тяжести
                                                                           до центра  тяжести шара,
понятно, что а=L/2+D/2=D  и  R=D/2,

так как шары одинаковые, то  J₁=J₃.

Момент инерции стержня, центр тяжести которого совпадает с общм центром тяжести:

J₂=m·L²/12=m·D²/12

Надеюсь, что вычислить сумеете сами. Удачи.

[latters]

Большое человеческое спасибо