дробь

[cerlaeda]

уже третий день мучаюсь, пытаясь найти n, и все безрезультатно (
подскажите, как из такой большой дроби выразить n?

\( U1*\frac{b}{b+V*F*\displaystyle\frac{n}{p}}*(1-{e}^{-~\frac{b}{b+V*F*\displaystyle\frac{n}{p}}*d})=U2 \)

пытался заменить \( b+V*F*\frac{n}{p}} \) через t

\( U1*\frac{b}{t}*(1-{e}^{-~t*d})=U2 \) мне кажется, я усложнил себе работу таким преобразованием

[tig81]

А как задание изначально звучит?

[cerlaeda]

это не задание из учебника, просто пример, найти n

[tig81]

Хорошо, тогда вопрос такой: откуда такой пример взялся?

[cerlaeda]

от преподавателя

все значения кроме n известны, пытался считать, но с ответом не сходится, вот решил попросить помощи, мб что не правильно делю =\

[tig81]

от преподавателя

Т.е. задание изначально выглядит именно так?

пытался считать, но с ответом не сходится,

Что пытались считать и как?

мб что не правильно делю =\

Возможно, но не видя вашего решения, сложно что-то сказать конкретно.

[cerlaeda]

от преподавателя

Т.е. задание изначально выглядит именно так?

пытался считать, но с ответом не сходится,

Что пытались считать и как?

да, задание дано в таком виде, такая формула записана

\( U1*\frac{b}{t}*(1-{e}^{-~t*d})=U2 \)
раскрыл скобки и перенес \( {t} \) на др сторону \( \frac{u1*b}{u2}=t-\frac{t}{e^{-~t*d}} \)
далее прологарифмировал е, чтобы избавится от степени \( {e}^{-~t*d}=> ln(-t*d) => ln(-t)+ln(d) \)


а дальше нихнаю что делать 

[cerlaeda]

Из подобного выражения мне всетаки удалось выразить n (3 дня мучений  ) на свежую голову, думается лучше
\( U1*\frac{b}{b+\frac{v*F*n}{p}}*(1-\frac{e}{-b*d})=U2 \)
\( \\ \)

\( \frac{p*b}{v*F}*\left( \frac{U1}{U2}-\frac{U1*{e}^{-b*d}}{U2}-1\right)=n \)

при попытке найти n з 1 уравнения (см первый пост) меня заводит в тупик \( {e}^{-\left( b+\frac{b}{v*F*n}\right)*d} \)
подскжите, как из е выразить n?

[renuar911]

Ваша проблема легко решается графически и методом итераций Ньютона.
Что касается последнего вопроса, то из

\( {e^{-d \left( b+{\frac {b}{VFn}} \right) }}=A \)

\( n=-{\frac {b d}{VF \left( b d+\ln  \left( A \right)  \right) }} \)

А вообще-то, дайте конкретные значения параметров и я вам найду n по уравнению из первого поста.

[renuar911]

b:=7;V:=2;F:=3;p:=2;d:=1;U2:=3;U1:=50;plot(b/(b+V*F*n/p)*(1-exp(-b*d/(b+V*F*n/p)))-U2/U1,n=0..10,thickness=3);

[cerlaeda]

А вообще-то, дайте конкретные значения параметров и я вам найду n по уравнению из первого поста.

U1= -0.554 B
U2= -0.299 B
b =2,501*10^-6 рад^-1
V =2*10⁷ см/с
Р=20 рад/с
d= 10⁶
F=0.904*10^-22 см²