Проверьте пожалуйста интеграл ^_^

[Millenia]

\( \int \frac{sin2x}{4sin^{4}x+cos^{4}x}dx = \int\frac{2sinxcosx}{4sin^{4}x+cos^{4}x}dx = \int\frac{2tgx}{4tg^{4}+1}dx = \frac{1}{2}\int\frac{tgx}{tg^{4}+1}dx = \frac{1}{2}\int\frac{dtgx}{tg^{4}+1} = \frac{1}{2}\int\frac{dt}{(t^{2})^{2}+1} = \frac{1}{2}arctg(tg^{2}x) \)

Просто...то ли я 2ку где то потеряла, либо в учебнике опечатка. В учебнике ответ написан так:

\( \frac{1}{2}arctg(2tg^{2}x) \)

Если и в самом деле потеряла, объясните пжт где именно ^_^
Спасибо.

[ELEK1984]

\( \int \frac{sin2x}{4sin^{4}x+cos^{4}x}dx = \int\frac{2sinxcosx}{4sin^{4}x+cos^{4}x}dx = \int\frac{2tgx}{4tg^{4}+1}dx = \frac{1}{2}\int\frac{tgx}{tg^{4}+\frac{1}{4}}dx \)

[Millenia]

блин, моя долбанная не внимательность >_<

Спасибо большое =)