Автор Тема: задача по ГИА  (Прочитано 4727 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
задача по ГИА
« : 11 Апреля 2011, 19:36:49 »
Лодка может проплыть 20км против течения и еще 24км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9км.Во сколько раз скорость лодки больше скорости течения реки?


Если мы время возьмем за x, то скорость реки, я предполагаю, 9/x. я не могу найти скорость лодки по течению. Или я вообще не правильно пошла


Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #2 : 11 Апреля 2011, 20:03:59 »
x. за это время лодка проплыла 20км против течения и еще успела 24 по течению. А за это время плот успел только  проплыть 9км. МОЖЕТ Я НЕПРАВИЛЬНО ПОНЯЛА

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #3 : 11 Апреля 2011, 20:09:48 »
x. за это время лодка проплыла 20км против течения и еще успела 24 по течению. А за это время плот успел только  проплыть 9км. МОЖЕТ Я НЕПРАВИЛЬНО ПОНЯЛА
Вроде правильно ,но давайте попробуем так. В задаче спрашивают "Во сколько раз скорость лодки больше скорости течения реки?" Тогда, пусть \( v_l > v_t \) в \( t \) раз, т.е. \( \frac{v_l}{v_t}=t\Rightarrow v_l=tv_t \). Попробуйте, может тогда чо-то получится выразить. :)

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #4 : 12 Апреля 2011, 06:03:04 »
спасибо за подсказку

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #5 : 12 Апреля 2011, 06:10:18 »
нет я все ровно запуталась

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #6 : 12 Апреля 2011, 12:35:07 »
Показывайте, что у вас с подсказкой получилось, будем думать.

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #7 : 12 Апреля 2011, 13:37:27 »
а если так:
обозначаем через
х-скорость лодки
у - скорость течения
Скорость по течению х+у
Скорость против течения х-у
скорость плота х
растояние нам известно
тогда
время по течению равно 24/(х+у)
время против течения 20/(х-у)
время плота 9/х
складываем
24/(х+у) + 20/(х-у) = 9/х
преобразуем уравнение получаем
5x^2 + 44уx -9у^2=0
решаем через дискрименант
D=1936у^2+180у^2= 2116у^2
х1=-44у-46у/10 - не удовлетворяет потому что меньше 0
х2=-44у+46у/10=у/5
из второго находим
отношение у/х=5
Ответ: в 5 раз

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #8 : 12 Апреля 2011, 13:43:42 »
х-скорость лодки
скорость плота х
Один и тот же х для разных скоростей? У плота скорости нет, он двигается со скоростью течения.

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #9 : 13 Апреля 2011, 06:17:55 »
ну нет большой ризница если мы поменяем x - скорость плота на букву y

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #10 : 13 Апреля 2011, 12:09:05 »
ну нет большой ризница если мы поменяем x - скорость плота на букву y
Ну как сказать...
Но, у плота нет скорости, он плывет спокойно по течению.

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #11 : 13 Апреля 2011, 19:56:43 »
ну и вот скорость реки равно y и скорость плота равно y

Оффлайн Ольга4124

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #12 : 13 Апреля 2011, 20:00:12 »
люди помогите пожалуйста

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: задача по ГИА
« Ответ #13 : 13 Апреля 2011, 20:50:52 »
х - скорость течения реки (плота)
y - скорость лодки

Уравнение:

\( \frac{20}{y-x}+\frac{24}{y+x}=\frac{9}{x} \)

Решая это квадратное уравнение относительно y, получим два корня:

\( y_1=-\frac{x}{9} \, ; \qquad y_2=5x \)

Первый корень физического смысла не имеет, следовательно принимаем второй корень, который гласит, что скорость лодки в 5 раз быстрее скорости реки
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.