Нужна помощь тех, кто умеет решать интегралы!!!

[nika_v2003]

Помогите с интергалами, ничего в них не понимаю, а очень нужно)))

[Nataniel]

1. Замена t=sin(t)
2. Интегрирование по частям

[ELEK1984]

1.занесение под знак дифференциала!
2.интегрирование по частям!
3. Универсальная тригонометрическая подстановка!
4. Замена корня!
5. Можно непосредственно вычислить!

[nika_v2003]

А как решить?? хотя бы один пример разобрать?

[ELEK1984]

посмотрите Рябушко!

[tig81]

Высшая математика в примерах и задачах. Учебные пособия.

[nika_v2003]

ок, спасибо, гляну.
А в теории вероятности вы разбираетесь?

[nika_v2003]

Высшая математика в примерах и задачах. Учебные пособия.

какую именно книгу качать?

[tig81]

а какая часть интегралов?

Т.е.? Там, где есть про неопределенные.

[nika_v2003]

Открыла книгу, и потерялась там......

Кто может хотя бы 1 интеграл решить полностью?

[renuar911]

1)  Заносим sin(x) под знак дифференциала:

\( \int \frac{- d(\cos {x})}{\cos^2 {x}+9} \)

Это табличный интеграл: если сделать замену t=cos(x) и предствить \( 9=3^2 \), то легко его возьмете по таблице основных интегралов ( ссылка  - десятый интеграл ). Далее обратная замена и в результате:

\( -\frac{1}{3} arctg \left ( \frac{1}{3} \cos {x}\right )+C \)

Остальные примеры точно такой же хитрости, причем Вам указали пути решения  (см. Ответ #2 ).

[nika_v2003]

спасибо, Вам!!!

[nika_v2003]

1)  Заносим sin(x) под знак дифференциала:

\( \int \frac{- d(\cos {x})}{\cos^2 {x}+9} \)

Это табличный интеграл: если сделать замену t=cos(x) и предствить \( 9=3^2 \), то легко его возьмете по таблице основных интегралов ( ссылка  - десятый интеграл ). Далее обратная замена и в результате:

\( -\frac{1}{3} arctg \left ( \frac{1}{3} \cos {x}\right )+C \)

Остальные примеры точно такой же хитрости, причем Вам указали пути решения  (см. Ответ #2 ).

---------------

т.е. ответом на первый интеграл можно считать
\( -\frac{1}{3} arctg \left ( \frac{1}{3} \cos {x}\right )+C \)

??

[renuar911]

Да, это ответ. Возьмите от него производную и получите подинтегральное выражение. Я обычно всегда так себя проверяю.
Вы же просили хотя бы один интеграл показать в качестве примера. Пример есть - теперь смело в бой! Пробуйте, а мы уж Вам подскажем путь истинный.