Оценка эффективности магазина.

[Котофеич]

 Здравствуйте. Чуть ниже я опишу задачу, можно сказать, практическую, но в то же время с не до конца понятной мне формулировкой; буду рад услышать мнения участников конференции о данной задаче.

Собственно, имеется небольшой магазин, осуществляющий торговлю неким товаром. Введем показатель эффективности, определяемый по формуле
Эффективность = число сделавших покупки/число посетителей магазина * 100%.
Предположим далее, что заказчик предоставляет исходные данные: Текущий показатель эффективности магазина составляет n%, далее хозяин магазина меняет расположение товаров в магазине, что прямым образом влияет на показатель эффективности (данный показатель может как увеличиться, так и уменьшиться, или же вообще не измениться, что очень маловероятно). Конечно, модель примитивна, да и оценивать магазин исключительно по введенному параметру не совсем корректно, однако предлагаю рассматривать задачу именно в таком виде, в котором она представлена.
Далее хозяин магазина ставит задачу: определить, какое число покупателей должно посетить магазин для того, чтобы можно было узнать об изменении эффективности с точностью m%. Предположим, что исходные данные и формулировка задачи именно таковы, без каких-либо дополнений. Далее вопросы (сразу скажу, что корректность формулировки задачи не гарантируется и, возможно, имеются лишние данные (хотя это маловероятно), спектр средств для решения задачи также не регламентирован).

1) Что, собственно, понимать под "информацией об изменении эффективности с точностью m%" ? Полагаю, что под этим можно понимать один из следующих вариантов

а) Найти новую эффективность магазина (точнее, величину [НОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ - n] )  с относительной погрешностью m%.
б) Проверить, изменилась ли эффективность магазина и "дать на (1-m)% верный ответ", т.е. такой, что p{Получена верная информация касательно изменения эффективности (изменилась/не изменилась/осталась прежней) } = 1-m.

Полагаю, целесообразнее рассматривать все-таки вариант б). Первый вариант почему-то мне кажется вообще малореализуемым - как вообще можно оценить новую эффективность с какой-то погрешностью, ведь мы получим точное значение? Правда, за какой-то определенный срок (наверное, эффективность следует измерять, допустим, в конце каждого месяца, а изначально заданная величина n относится к последнему месяцу работы магазина). Да и если рассматривать вариант а), то информация касательно изначальной величины эффективности n мне кажется лишней (ибо для вычисления новой эффективности знать величину n не нужно, но заказчик все-таки ее предоставил), что не очень хорошо.

По поводу варианта б) - полагаю, формулировку все-таки надо как-нибудь изменить, чтобы можно было извлечь нечто вменяемое. Здесь, наверное, можно рассмотреть имеющую распределение Бернулли случайную величину и свести задачу, например, к проверке гипотезы {параметр распределения = n} на уровне значимости m, но ведь m здесь не совсем "точность". И как-то определить размер выборки для того, чтобы задача обрела какой-то смысл (по-моему, бредово звучит, но такие мысли мне в голову приходили).

В общем, хотелось бы выслушать любые соображения по этому поводу - повторюсь, основные вопросы таковы:
-как понимать задачу - в смысле а), в смысле б) или как-то по-другому?
-какие адекватные методы решения можно предложить для решения задачи хотя бы в каком-нибудь смысле - возможно, здесь можно управиться простейшими средствами, которые мне не приходят в голову, а, возможно, следует использовать какие-то вероятностные/статистические соображения. Предполагается, что хозяин все-таки понимает, что он хочет (т.е. вероятность того, что часть имеющихся данных лишняя - крайне мала). Вариант "уточнить постановку задачи" не подходит - можно сказать, догадаться о том, что имеется в виду - часть задачи.

Спасибо за участие в дискуссии.