Дискретная математика.

[genius251]

Помогите решить несколько задач по дискретке. Надеюсь на вашу помощь.

[ELEK1984]

в первом очевидно, что \( D \subseteq E \subseteq F \) --- это и будет ответом)))
Во втором нужно аналогично как и в первом задать множества А , В, Х. А дальше выясняем, когда первое равенство выполняется,
что нужно вычеркнуть чтобы оно выполнялось. Потом для второго и третьего также.
Ну а потом вывод)

[genius251]

в первом очевидно, что \( D \subseteq E \subseteq F \) --- это и будет ответом)))
Во втором нужно аналогично как и в первом задать множества А , В, Х. А дальше выясняем, когда первое равенство выполняется,
что нужно вычеркнуть чтобы оно выполнялось. Потом для второго и третьего также.
Ну а потом вывод)

2) A B C X
1 0 0 0 0
2 0 0 0 1
3 0 0 1 0
4 0 0 1 1
5 0 1 0 0
6 0 1 0 1
7 0 1 1 0
8 0 1 1 1
9 1 0 0 0
10 1 0 0 1
11 1 0 1 0
12 1 0 1 1
13 1 1 0 0
14 1 1 0 1
15 1 1 1 0
16 1 1 1 1

A={9,10,11,12,13,14,15,16,}
B={5,6,7,8,13,14,15,16}
C={3,4,7,8,11,12,15,16}
x={2,4,6,8,10,12,14,16}

вот что дальше делать не пойму как вообще.

[ELEK1984]

найдем \( A \setminus X=\{ 9, 11, 13, 15\}, B \setminus C=\{ 5,6, 13, 14\} \)
Эти множества равны, следовательно, вычеркиваем из списков 5, 6, 9, 11, 15
Потом со вторым множеством и тд.
А потом смотрим, что получилось!

[genius251]

найдем \( A \setminus X=\{ 9, 11, 13, 15\}, B \setminus C=\{ 5,6, 13, 14\} \)
Эти множества равны, следовательно, вычеркиваем из списков 5, 6, 9, 11, 15
Потом со вторым множеством и тд.
А потом смотрим, что получилось!

что-то я не понял почему вычёркиваются 5 6 9 11 15.

[ELEK1984]

множества называются равными, когда \( A \subseteq B \) и \( B \subseteq A \).
А теперь ?

[genius251]

множества называются равными, когда \( A \subseteq B \) и \( B \subseteq A \).
А теперь ?

эмм нет. Вот не понятно почему.

[ELEK1984]

множества называются равными, когда \( A \subseteq B \) и \( B \subseteq A \).
найдем\(  A \setminus X=\{ 9, 11, 13, 15\} \)
найдем \(  B \setminus C=\{ 5,6, 13, 14\} \)
Поскольку в системе между этими разностями стоит знак "=", то для того чтобы они были равны нужно вычеркнуть из списка числа 5, 6, 9, 11, 14, 15

Тогда \(  A \setminus X=\{ 13\} \)
\(  B \setminus C=\{13\} \), значит равенство верно

[genius251]

множества называются равными, когда \( A \subseteq B \) и \( B \subseteq A \).
найдем\(  A \setminus X=\{ 9, 11, 13, 15\} \)
найдем \(  B \setminus C=\{ 5,6, 13, 14\} \)
Поскольку в системе между этими разностями стоит знак "=", то для того чтобы они были равны нужно вычеркнуть из списка числа 5, 6, 9, 11, 14, 15

Тогда \(  A \setminus X=\{ 13\} \)
\(  B \setminus C=\{13\} \), значит равенство верно

получается вычеркнули всё не одинаковое? остаются только одинаковые пары?

[ELEK1984]

Да, Вы правильно поняли!

[genius251]

Да, Вы правильно поняли!

осталось так
A={10,12,13,16}
B={7,8,13,16}
C={3,4,7,8,12,16}
X={2,4,8,10,12,16}
да? И Дальше из этого набора находить второе или из первого набора?

[ELEK1984]

Все верно!
Последовательно вычеркивая элементы.

[genius251]

Все верно!
Последовательно вычеркивая элементы.

СUA={3,4,7,8,12,16,10,13}
A-X={10,12,16}

СUA={12,16,10}
A-X={10,12,16}
остаётся
A={10,12,16}
B={16}
C={12,16}
X={2,10,12,16}

XUC={2,10,12,16}
X-C={12,16}

A={12,16}
B={16}
C={12,16}
X={12,16}

Так?

[ELEK1984]

\( C  \cup  \bar{A} \)
\( \bar{A} \) --- это дополнение к А, а Вы этого не учли!

[genius251]

\( C  \cup  \bar{A} \)
\( \bar{A} \) --- это дополнение к А, а Вы этого не учли!

а если убрать"не" из уравнений, правильно получилосЬ?

\( C  \cup  \bar{A} \) а как это должно выглядеть?