Уравнение четвёртой степени

[Андрей 1997]

Здравствуйте.
Найдите все отрицательные корни уравнения: х^4 - 3х^3 - 8х^2 - 3х + 16 = 0
Решение: попробовал найти отрицательные корни подстановкой:
х=-1 получается 15=0 - не верно
Х=-2 получается 30=0 - не верно
Х=-3 следовательно 115=0 - не верно
Отсюда делаю вывод отрицательных корней нет.
Спасибо.

[tig81]

Так вы ж не все отрицательные числа подставили...

[Андрей 1997]

Если подставлять и далее отрицательные числа, которые по модулю будут расти,  т.е.-4,-5 и т.д., то всё больше будет расти левая часть уравнения. Если брать х в пределах от -1 до 0 то часть уравнения «х^4 - 3(х^3) - 8(х^2) - 3х» всегда будет меньше 16. Ведь так?

[tig81]

Ну скорее надо воспользоваться тем фактом, что если уравнение имеет корни, то они являются делителями свободного коэффициента, т.е. надо проверить числа \( \pm 1,\, \pm 2,\, \pm 4,\, \pm 8,\, \pm 16 \)

[Dimka1]

Здравствуйте.
Найдите все отрицательные корни уравнения: х^4 - 3х^3 - 8х^2 - 3х + 16 = 0

нет в этом уравнении отрицательных корней

[Андрей 1997]

Ну скорее надо воспользоваться тем фактом, что если уравнение имеет корни, то они являются делителями свободного коэффициента, т.е. надо проверить числа \( \pm 1,\, \pm 2,\, \pm 4,\, \pm 8,\, \pm 16 \)

Я проверил до 8 включительно не подходят думаю, что и 16 не подойдёт. Пожалуйста скажите почему надо проверять именно те числа которые Вы указали. Почему не надо проверять 3, 5, 7, и т.д. до 16 с плюсом и минусом соответственно? Что такое свободный коэффициент? Вы подводили меня к решению, как на этой ссылке? Да? ссылкаВы меня простите за глупые вопросы. Мне хотелось понять как решать данные уравнения. Учусь я в 7-м классе. Спасибо.

[tig81]

Пожалуйста скажите почему надо проверять именно те числа которые Вы указали. Почему не надо проверять 3, 5, 7, и т.д. до 16 с плюсом и минусом соответственно?

Ну скорее надо воспользоваться тем фактом, что если уравнение имеет корни, то они являются делителями свободного коэффициента

Что такое свободный коэффициент?

Коэффициент, при котором нет х, в вашем случае 16.

Вы подводили меня к решению, как на этой ссылке? Да? ссылка

Скорее всего, вот к такому ссылка

Вы меня простите за глупые вопросы.

Нормальные вопросы

Мне хотелось понять как решать данные уравнения.

В зависимости от ситуации и вида уравнения (посмотрите внимательно свою ссылочку), в общем случае, уравнение четвертой степени решается методом Феррари.

Учусь я в 7-м классе.

А какую тему проходите? Класс математический?

[Андрей 1997]

Тему проходим: Совместные действия над алгебраическими дробями. Школа обычная Спб, класс не матиматический. 

[tig81]

Хм... а как к этому заданию прикрутить? Наверное, я не до конца понимаю.

[Андрей 1997]

Хм... а как к этому заданию прикрутить? Наверное, я не до конца понимаю.

Я решаю задачи на сайте "Меташкола". Там есть платный математический кружок. Для других учеников кто не учится выставляют задачи. Но разьяснений и консультаций не дают. Эта задача т.е. уравнение за 8 класс. Вот такие дела.
ссылка

СПАСИБО.

[tig81]

Понятно. Это не школьная программа.

[Андрей 1997]

Понятно. Это не школьная программа.

Спасибо за ссылку на более доходчивый (для меня) сайт. Буду решать уравнение используя его рекомендации и методику.

[tig81]

Спасибо за ссылку на более доходчивый (для меня) сайт. Буду решать уравнение используя его рекомендации и методику.

Пожалуйста, только то я по вашей ссылке нашла

[Андрей 1997]

Спасибо за ссылку на более доходчивый (для меня) сайт. Буду решать уравнение используя его рекомендации и методику.

Пожалуйста, только то я по вашей ссылке нашла

Очень приятно было с Вами вести диалог. Удачи Вам!!!

[tig81]

Спасибо! И вам всего хорошего!