Проверьте пожалуйста несколько примеров (интегралы и ДУ)

[Azazello77]

[Nadin2011]

1А. перед вторым слагаемым в ответе потерян коэффициент 1/2

[Nadin2011]

1Б верно, можно было через логарифм ответ: 1/3 ln(sin3x+4)+C

[Azazello77]

да,первый исправил, но больше всего волнует 3а и 4..

[Nadin2011]

3А. ошибка почти в самом конце: потерян минус в выражении e^(-u). константу представляют в виде удобном для нас, поэтому нужно так:
e^(-u) = lnx+lnC
e^(-u) = ln(Cx)
ln(e^(-u))= lnln(Cx)
-u= lnln(Cx)
u= -lnln(Cx)

[Azazello77]

Во, спасибо! а то я бы и не заметил, хотя подвох чувствовал

[renuar911]

4) Все верно, но в ответе нужно в функции от х, а в функции от  t

[Azazello77]

то есть (2+t^3/3+2e^(-t)) так?

[renuar911]

Да, конечно. Вы же замен никаких не делали. А в исходном ДУ  аргументом являлось именно t