Автор Тема: Решение матричного уравнения!  (Прочитано 3245 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн alexey007700

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Решение матричного уравнения!
« : 05 Апреля 2011, 23:25:24 »
Помогите решить матричное уравнение:
(Х-А)В=2Х
ХВ-АВ=2Х
ХВ-2Х=АВ
Х(В-2)=АВ
Х=АВ(В+2)
Правильно ли я решил уравнение?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #1 : 05 Апреля 2011, 23:42:15 »
Помогите решить матричное уравнение:
(Х-А)В=2Х
ХВ-АВ=2Х
ХВ-2Х=АВ
Х(В-2)=АВ
Х(В-2Е)=АВ
Цитировать
Х=АВ(В+2)
Как Х находили, не поняла?

Оффлайн alexey007700

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #2 : 06 Апреля 2011, 01:00:25 »
я и сам не понял=))
думаю, должно быть так:
Х=АВ(В-2Е)^-1

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #3 : 06 Апреля 2011, 01:03:05 »
Да, теперь все верно.
Еще можно было бы и так:
(Х-А)В=2Х
Х-А=2ХB^{-1}
X-2ХB^{-1}=А
Х(E-2B^{-1})=А
Х=А(E-2B^{-1})^(-1)

Оффлайн Nataniel

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 409
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #4 : 06 Апреля 2011, 13:01:25 »
А вы уверены в существованиии обратной матрицы?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #5 : 06 Апреля 2011, 13:02:34 »
А вы уверены в существованиии обратной матрицы?
Вопрос хороший. :)
Но как записано задание, так и дан ответ. Конечно, уверенности нет.

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
Re: Решение матричного уравнения!
« Ответ #6 : 06 Апреля 2011, 15:48:48 »
ответ для сверки :

\( X= \begin{pmatrix} -13 & -22 \\ 12 & 21 \\ 9 & 15 \end{pmatrix} \)
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

 

Найти x, найти корень уравнения

Автор Астасья

Ответов: 3
Просмотров: 6833
Последний ответ 09 Декабря 2010, 00:03:40
от tig81
Решение интегралов. Помогите пжл с решением интегралов

Автор MEF

Ответов: 6
Просмотров: 12125
Последний ответ 10 Апреля 2010, 17:53:05
от stioneq
Резольвента уравнения четвертой степени(кубическая резольвента)

Автор Al4

Ответов: 6
Просмотров: 7551
Последний ответ 21 Марта 2011, 23:32:49
от Al4
"дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными."

Автор Eduard7777

Ответов: 3
Просмотров: 4534
Последний ответ 24 Ноября 2011, 22:07:55
от Dimka1
Решение задач про скорость. Найдите скорость течения реки

Автор Dashik

Ответов: 3
Просмотров: 11560
Последний ответ 16 Мая 2010, 16:05:01
от Hermiona