Задачка на закон сохранения

[Garf]

Помогите решить задачку. Уже 2 неделю не могу догадаться, как через законы сохранения решить ее.

Дан цилиндр М=2кг, Радиусом=0.08м, и угловой скоростью=2 рад/с(против часовой стрелки). Найти высоту с которой должен упасть шар м=0.05кг( на шар с правой стороны 2/3R от центра цилиндра) чтобы цилиндр остановился.

[si2213]

Здравствуйте Сэр!
Уточните пожалуйста, удар  шара о цилиндр упругий или неупругий. Но всё равно нужно применять закон сохранения момента импульса.

[Garf]

Здравствуйте!
В задаче об этом ни чего не говорится, но скорее всего удар упругий, т.к. цилиндр твердый и шар с ним соединятся не будет после удара.

[si2213]

Шар может быть и пластилиновым, тогда он мог бы и "прилипнуть". Давайте так, пусть будет два случая: первый -удар неупругий. Тогда уравнеие закона сохранения импульса J·ω=m·U·L   Где J=М·R^2/2  - момент инерции цилиндра,
ω - угловая скорость цилиндра, U - скрость удара шарика о цилиндр, L=2/3R. Из этого уравнения находите U, после чего через равенство кинетической и потенциальной энергий можно найти высоту падения шарика.

Если удар упругий, то всё значительно сложнее. Хотябы первая проблема - какой коэффициент трения тел друг от друга. От этого зависит сила трения. Нижно примерно определить время взаимодействия тел и т.д. Поэтому, скорее всего, удар в задаче неупругий. Поэтому неплохо уточнить условие задачи.

[si2213]

Вопрос с моей стороны. Если не секрет, откуда задача- учебник/задачник.?

[Garf]

хм.. будет неупругое, перечитал задачку, а выдавали нам на листочках так что вроде не из учебника

[si2213]

Задачи с упругим ударом шарика о наклонную прлоскость уже тяжёлая задача (ВУЗ или спуцшкола), а удар шарика о цилиндр на закон сохранения момента импульса была бы для меня первый раз.
Удачи, Сэр.