помогите с задачей, пожалуйста!

[lu]

Теорема сложения
     В ящике 20 бокалов, из них 4 – стеклянные, остальные хрустальные. Какова вероятность, что среди 2 вынутых бокалов будет хотя бы 1 стеклянный?

\( P=\frac{4}{20}\cdot\frac{16}{19}+\frac{16}{20}\cdot\frac{4}{19}+\frac{4}{20}\cdot\frac{3}{19} \)

P={1 вынутый бокал стеклянный, второй хрустальный}+{1 бокал - хрустальный, 2 - стеклянный}+{оба бокала стеклянные}

или же

\( P=\frac{C_4^1\cdot C_{16}^1}{C_{20}^2}+\frac{C_4^2\cdot C_{16}^0}{C_{20}^2} \)

P={достаем 1 - стеклянный, 1 - хрустальный} + {оба бокала стеклянные}

[Nataly-Mak]

Почему у вас вероятность события "оба бокала стеклянные" равна 4/20*3/20?

Я рассуждаю проще:

пусть искомое событие А = {хотя бы один из 2 вынутых бокалов стеклянный}
событие В = {оба вынутых бокала хрустальные}
тогда P(A)=1-P(B)

P(B)=16/20*15/19=0,63
P(A)=1-P(B)=1-0.63=0,37

[lu]

опечатка! 3/19

Натали, конечно ваше решение простое, наиболее быстрое и оптимальное, но задача на теорему сложения ведь! поэтому я специально так расписала =)