помогите с задачей, пожалуйста!

[mihail_taganrog]

Теорема сложения
     В ящике 20 бокалов, из них 4 – стеклянные, остальные хрустальные. Какова вероятность, что среди 2 вынутых бокалов будет хотя бы 1 стеклянный?

Формула полной вероятности
         Вероятности того, что во время работы прибора произойдет сбой в первом, втором, третьем блоке относятся как 1:2:3. Вероятность обнаружения сбоя в этих блоках соответственно равны 0,7;  0,6; 0,8. Найти вероятность, что сбой не будет обнаружен.

[lu]

свои мысли *?

[mihail_taganrog]

в том то и дело, что мысли этой нет.... аналогичные задачи тоже найти не могу....=(

[tig81]

Посмотрите тему: ссылка
Там подобные точно есть.

[mihail_taganrog]

2 задача, формула полной вероятности, мысли.....
H1 - сбой в 1-м блоке
H2 - сбой во 2-м блоке
H3 - сбой в 3-м блоке
Р(Н1):Р(Н2):Р(Н3)=1:2:3 можем ли считать что Р(Н1)=1:6 , Р(Н2)=2:6 , Р(Н3)=3:6?

[tig81]

2 задача, формула полной вероятности, мысли.....
H1 - сбой в 1-м блоке
H2 - сбой во 2-м блоке
H3 - сбой в 3-м блоке
Р(Н1):Р(Н2):Р(Н3)=1:2:3 можем ли считать что Р(Н1)=1:6 , Р(Н2)=2:6 , Р(Н3)=3:6?

Да. Вторую и третью вероятности (точнее их значения) можно сократить.

[mihail_taganrog]

ну если дальше, тогда: А-сбой не будет обнаружен
Р(А/Н1)=0,3
Р(А/Н2)=0,4
Р(А/Н3)=0,2
Р(А)=0,3*1:6+0,4*2:6+0,2*3:6=17:60 (по ф-ле полной вер-ти)
так?

[tig81]

ну если дальше, тогда: А-сбой не будет обнаружен
Р(А/Н1)=0,3

Это вероятность какого события?

[mihail_taganrog]

это вероятность того, что сбой не обнаружат, если он произойдёт в 1-м блоке!

[tig81]

это вероятность того, что сбой не обнаружат, если он произойдёт в 1-м блоке!

Т.е. А/Н1 - у вас такое событие: сбой в первом блоке произошел, но его не смогли найти?

Так гипотеза Н1 - это

2 задача, формула полной вероятности, мысли.....
H1 - сбой в 1-м блоке

,
а

А-сбой не будет обнаружен

но событие А означает, что сбой не произойдет, а не то, что его просто удастся удачно покрыть.

[mihail_taganrog]

вопрос задачи ведь: найти вер-ть, что сбой не будет обнаружен. в условии дано: вер-ть обнаружения сбоя в первом блоке = 0,7, значит необнаружения - 0,3! так же и со 2-м и с 3-м! я правильно раасуждаю?

[mihail_taganrog]

"но событие А означает, что сбой не произойдет, а не то, что его просто удастся удачно покрыть."
событие А означает, что сбой не будет обнаружен, а не не произойдёт!

[lu]

вероятность обнаружения сбоя:

\( P=\frac{1}{6}\cdot 0.7+\frac{2}{6}\cdot 0.6+\frac{3}{6}\cdot 0.8 \)

следовательно вероятность того, что сбой не будет обнаружен: 1-Р

[lu]

или же

\( P=\frac{1}{6}\cdot (1-0.7)+\frac{2}{6}\cdot (1-0.6)+\frac{3}{6}\cdot(1-0.8) \)

[mihail_taganrog]

спасибо, у меня такое же решение получилось...
а по поводу первой задачи никаких мыслей??