Помогите решить интеграл...

[jazzzrok]

есть определенный интеграл.
\(
\int_{2.1}^{3.1} \sqrt{\frac{10x-21}{10x-11}}  dx
 \)

Я попытался сделать замену \( u^2=10x-11 \)

И соответственно получил \(  \int_{2.1}^{3.1} \frac{\sqrt{u^2-10}}{u} \frac{u}{5} du = \frac{1}{5} \int_{2.1}^{3.1} \sqrt{u^2-10}  du  \)

А что дальше? И ли может надо как-то иначе?

[tig81]

Дальше попробуйте замену \( u=\sqrt{10}\sin{t} \)

П.С. Можно было еще попробовать изначально подкоренное выражение заменить как u^2.
П.С.1. После замены не пересчитали пределы интегрирования.

[renuar911]

Интеграл красивый. Можно через логарифм, но изящней через гиперболический арксинус:

\( \frac{1}{10} \sqrt{(10x-21)(10x-11)}-Arsh \sqrt{\frac{10x-21}{10}} \bigg{|} ^{3.1}_{2.1}=0.53284 - 0 \)