Изменить порядок интегрирования

[DeadChild]

\( \int \limits_{-\sqrt{2}}^{-1}dx \int \limits_{-\sqrt{2-x^2}}^{0}fdy+\int \limits_{-1}^{0}dx \int \limits_{x}^{0}fdy \)
Помогите, пожалуйста. Не могу понять как будет выглядеть график.

[tig81]

Какой график?
Изображайте область интегрирования.

[DeadChild]

\( -\sqrt2<=x<=-1 \)
\( -\sqrt{2-x^2}<=y<=0; y^2+x^2=2 \) Это окружность будет?
\( -1<=x<=0 \)
\( x<=y<=0 \)
Как это вообще все изобразить ?

[tig81]

\( -\sqrt2<=x<=-1 \)
\( -\sqrt{2-x^2}<=y<=0; y^2+x^2=2 \) Это окружность будет?
\( -1<=x<=0 \)
\( x<=y<=0 \)

Т.е. вам \( x=-\sqrt2,\,x=-1 \), нижнюю полуокружность \( y^2+x^2=2 \), прямую \( y=0 \).
Прямые \( x=-1,\,x=0,\,y=x,\,y=0 \)

[DeadChild]

Кажется поняла как это. Рассматриваемая часть ограничена этой параболой и двумя прямыми y=0 и  y=x. Правильно?

[tig81]

этой параболой

какой параболой?
Показывайте рисунок области.

[DeadChild]

а как, где мне его нарисовать?

[tig81]

а как, где мне его нарисовать?

например на листочке, а сюда прикрепить картинку или воспользоваться сервисом на форуме для построения графиков.

[DeadChild]

Начертила график тут ссылка. не знаю как его сюда переместить.

[tig81]

Начертила график тут ссылка. не знаю как его сюда переместить.

посмотрите в моей подписи ссылочку: как вставить картинку на форум.

П.С. Возможно предварительно надо будет сделать скрин, для этого на клавиатуре найдите кнопку PrintScrin. а затем вставьте в любой графический редактор.

[DeadChild]

так?

[tig81]

а вертикальные прямые чего не построили? и штрихуйте заданную область

[DeadChild]

\( \int \limits_{-1}^{0}dy \int \limits_{-\sqrt{2-y^2}}^{-1} fdx \) такой ответ будет?

[tig81]

\( \int \limits_{-1}^{0}dy \int \limits_{-\sqrt{2-x^2}}^{-1} fdx \) такой ответ будет?

пределы у х от х зависят?

[DeadChild]

 Там y вместо x должен быть