Задача на свойства параллелограмма. Необходимо объяснение ответа...

[golubevkz]

Задача:
В параллелограмме с высотой √2 см, один угол в 3 раза больше другого угла. Тогда...
Ответ: ...одна из сторон равна 2 см.
Вопрос: как объяснить этот ответ?

[tig81]

Наверное, решить

[golubevkz]

Наверное, решить

Логично, но не могли бы вы хоть намекнуть... 

[tig81]

Логично, но не могли бы вы хоть намекнуть... 

Тогда сделайте чертеж и вспомните, что известно про углы параллелограмма.

[golubevkz]

...что известно про углы параллелограмма.

Сумма соседних углов равна 180^о. Тогда меньший угол равен 45^о, а больший равен 135^о.

[golubevkz]

Ой, я кажется догадался. Сейчас напишу решение.

[tig81]

Сумма соседних углов равна 180^о. Тогда меньший угол равен 45^о, а больший равен 135^о.

А в условии может речь идти о противоположных углах?

Теперь делайте чертеж, иначе сложно что-то объяснить.

[golubevkz]

А в условии может речь идти о противоположных углах?

Не может. Вспомним ещё одно свойство: противоположные углы попарно равны.
Чертёж я не могу не отсканировать, не сфотографировать. Прошу, постарайтесь объяснить, ведь чертёж там лёгок.

[golubevkz]

Ещё, я заметил, рассмотрев треугольник, образованный проведением высоты, что он получается равнобедренным, а это значит, что меньшая сторона параллелограмма равна √2 см.

[tig81]

Не может. Вспомним ещё одно свойство: противоположные углы попарно равны.

Правильно, это я так спросила  

Чертёж я не могу не отсканировать, не сфотографировать. Прошу, постарайтесь объяснить, ведь чертёж там лёгок.

Проведите высоту, острый угол вы знаете, найдите в прямоугольном треугольнике гипотенузу.

П.С. Чертеж можно нарисовать в любом графическом редакторе.

[tig81]

Ещё, я заметил, рассмотрев треугольник, образованный проведением высоты, что он получается равнобедренным, а это значит, что меньшая сторона параллелограмма равна √2 см.

почему? Разве меньшая сторона будет равна высоте, а не часть большей стороны?

[golubevkz]

Ещё, я заметил, рассмотрев треугольник, образованный проведением высоты, что он получается равнобедренным, а это значит, что меньшая сторона параллелограмма равна √2 см.

почему? Разве меньшая сторона будет равна высоте, а не часть большей стороны?

А это я теперь вас проверил.
Гипотенуза равна 2. Ответ верен. Спасибо!

[tig81]

А это я теперь вас проверил.

Я вас запомнила... 

Гипотенуза равна 2. Ответ верен. Спасибо!

это хорошо.