система уравнений

[cerlaeda]

необходима помощь, не могу найти значение В

мои действия
1) из (1) уравнения нахожу А

А=(-0.064)/(1-exp^(-B*0.5*10^6))

2) подставляю А во (2) уравнение, получаю:


как выразить В?

[tig81]

Все домножить на знаменатель, раскрыть скобки, экспоненты в одну сторону, числа в другую и прологарифмировать.

[cerlaeda]

вот с прологарифмировать возникают проблемы, в том направлении движусь?

[tig81]

А у экспонент степени разные? Как-то раньше не обратила внимание. В одном случае 0,25 во втором 0,5?

[cerlaeda]

да, разные

[renuar911]

A=-0.5445
B=0.25008/10^5

Если -0,064=K1  и  -0.033=K2, то

\( A=-{\frac {{{\it K2}}^{2}}{-2\,{\it K2}+{\it K1}}} \)

\( B=-{\frac {1}{25000}}\,\ln  \left( {\frac {-{\it K2}+{\it K1}}{{\it K2
}}} \right)
 \)

А если 0,5*10^5=L  то  

\( B=-\frac{2}{L}\,\ln  \left( {\frac {-{\it K2}+{\it K1}}{{\it K2}}} \right)
 \)

[tig81]

да, разные

далее замените \( e^{-B\cdot 0,25\cdot 10^5} \) и решите полученное квадратное уравнение.

[cerlaeda]

A=-0.5445
B=0.25008/10^5

Если -0,064=K1  и  -0.033=K2, то

\( A=-{\frac {{{\it K2}}^{2}}{-2\,{\it K2}+{\it K1}}} \)

\( B=-{\frac {1}{25000}}\,\ln  \left( {\frac {-{\it K2}+{\it K1}}{{\it K2
}}} \right)
 \)

спасибо, ответы сходятся

больше интересует решение, в котором я запутался, но которое нужно понять

далее замените * и решите полученное квадратное уравнение.

получается \( {e}^{-B*0.25*{10}^{{5}} \) я заменяю, допустим через t ?

а со вторым выражением как быть?

[tig81]

получается e^(-B*0.25*10^5) я заменяю, допустим через t ?

да

а со вторым выражением как быть?

\( e^{-B\cdot 0,5\cdot 10^5}=e^{-B\cdot 0,25\cdot 2\cdot 10^5}=\left(e^{-B\cdot 0,25\cdot 10^5}\right)^2=t^2 \)

[cerlaeda]

получается e^(-B*0.25*10^5) я заменяю, допустим через t ?

да

а со вторым выражением как быть?

\( e^{-B\cdot 0,5\cdot 10^5}=e^{-B\cdot 0,25\cdot 2\cdot 10^5}=\left(e^{-B\cdot 0,25\cdot 10^5}\right)^2=t^2 \)

а я думая откуда квадратное уравнение 
сейчас попробуем

[tig81]

 

[cerlaeda]

\( \sqrt{D}=0.002 \)
\( x1=-0.94 \)
\( x2=1 \)

подскажите, куда дальше двигаться?

[lu]

[cerlaeda]

вы уж простите меня за мою назойливость, но чему будет равен ln t? 

[tig81]

вы уж простите меня за мою назойливость, но чему будет равен ln t?  

\( t=e^{-B\cdot 0,25\cdot 10^5}\Rightarrow \ln{t}=\ln{e^{-B\cdot 0,25\cdot 10^5}}=-B\cdot 0,25\cdot 10^5 \)