Задание на нахождение ctg α

[golubevkz]

Задание:
Найдите ctg α, если sin α=0.6, πи/2<α<пи.
Моё решение:
Начал я с того, что определил знак sin α по пи/2<α<пи - 2 четверть, sin α имеет знак +. Потом по основному тригонометрическому тождеству нашёл cos α: cos α= sqrt(1-sin² α)= sqrt(1-0.36)=sqrt(0.64)=0.8. Потом применил формулу: ctg α=cos α/sin α. Получилось так: 0.8/0.6=8/6=4/3.
Теперь вопрос: сделал я ли всё правильно? В ответах нет такого варианта. Есть -4/3.

[ELEK1984]

косинус во второй четверти с каким знаком?

[tig81]

Найдите ctg α, если sin α=0.6, πи/2<α<пи.
Начал я с того, что определил знак sin α по пи/2<α<пи - 2 четверть, sin α имеет знак +. Потом по основному тригонометрическому тождеству нашёл cos α: cos α= sqrt(1-sin² α)

Надо определять не знак синуса во второй четверти, а косинуса, он (косинус) здесь отрицательный, а тогда \( \cos{a}=-\sqrt{1-\sin^2{a} \)

[golubevkz]

Запутался! Спасибо!

[tig81]